A(1,k),B(4,10) ve C((4,11) noktalarıyla oluşturulan üçgenin ağırlık merkezi 2x=y doğrusu üzerindedir Buna göre ABC üçgenin ağırlık merkezlerinin kordinatları toplamı kaçtır?

BC nin orta nokrasının koordinatları (4,21/2) olur. bu nokta D olsun; (koordinatlarda, artış miktarının yarısın kadar artış olur)
AD yi 2ye1 oranında bölecek olursak G(3,y) olur, (koordinatlarda ki artış miktarı 3 birimse bunu 2 ye bir oranında dağıtacağız)
bu nokta 2x=y üzerinde olduğundan yerine yzılıp y bulunur;
2.3=y ise y=6 olur

A(1,k) G(3,6) ve D(4,21/2) olduğundan G ve D nin ordinatlarının artış miktarına bakalım 5,5 dir dolayısıla A dan G ye artış miktarı 2 kat olmalı, 5,5 in iki katı 11 dir,
6 yı 11 azaltıp k yi bulabiliriz,
k=6-11=-5 olur

saolun

paradoks12 hocamız kenarın orta noktasından hareket ederek çözümleme yapmış

köşelerin koordinatlarının ortalamasını alarak da merkezin koordinatlarını direkt bulabilirsiniz.

G_x=(1+4+4)/3
G_y=(k+10+11)/3

buradan sonrası zaten 2.G_x=G_y

2.3=k/3+7 , k=-3

tabi bu noktada farklı sonuç bulduk ama şimdi anlayamadım nerede hata yaptım

sizi haklısınız, son kısımda artış miktarı 5,5 demişim yanlışlıkla,
doğrusu;
artış miktarı 4,5dur,
buna göre 21/2y 4,5 azaltırsak 6 olur bundan sonrada 4,5 un iki katı yani 9 azaltma yapıp k yı buluruz, 6-9=-3 olur
özür diliyorum, vede teşekkürler düzelttiğiniz için, bir de sizin yol daha kısa ve estetik olmuş