Eşitsizlik-Trigonometri-Türev^

1) sin12=a

(sin²36−sin²24)²

ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

cevap 3a²/4

2) sin(arctan3−arccot2) ifadesinin değeri kaçtır?

cevap kök2/2

3) limit x sonsuza giderken

(5x-3cosx)/(sinx-2x)

limitinin değeri nedir? cevap -5/2

4) f(x) = 1/3.x³+2x²+3x+a fonksiyonunun yerel max değeri 3 olduğuna göre a kaçtır?

cevap 3

5) {3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakamları farklı ve üç basamaklı tüm sayılar arasından rastgele biri seçiliyor.

seçilen sayıda 9 rakamının kullanılmış olma olasılığı kaçtır?

cevap 3/7

güncel.

güncel.

1:
((sin36-sin24).(sin36+sin24))²
(2.sin6.cos30.2sin30.cos6)²
(2.sin12.kök3/2.1/2)²
3a²/4

2:
arctan3=x --> 3=tanx
arccot2=y --> 2=tany ---> sin(x-y).sinx.cosy-siny.cosx=3/√10.2/√5-/√5.1/√10=5/√50=1/√2

3:
Pay ve paydayı x parantezine alırsanız x 'ler sadeleşir ve Lim (5-(3cosx)/x)/((sinx)/x-2) kalır. Sıkıştırma teoremine göre,
-1<=cosx (veya sinx)<=1 olduğundan x--> sonsuz için (cosx)/x ve (sinx)/x --->0 olur ve -5/2 bulunur.

4:
Türev alınırsa x²+4x+3=0 olur ve x=-3 ve x=-1 köktür ve tablo çizilirse x=-3 de maks. olur. Buna göre, esas denklemde x=-3 koyarsanız a=3 bulunur.

5:
Tümü : 7.6.5=210
S(A) ise: 9 _ _ : 6.5=30 , yâni yüzlerde 9 olsun, bu taktirde 30 tane sayı olur ve bunun gibi onlar ve birler basamğı için de 30 olacağından 30.3=90 olur.
P(A)=S(A)/S(E)=90/210=9/21=3/7

hocam minnettarım teşekkür ederim

(2.sin6.cos30.2sin30.cos6) hocam bunları nasıl elde ettik bilemedim

----------------------------------------
3/√10.2/√5-/√5.1/√10=5/√50=1/√2

bu değerleri üçgen çizerek bulduk dimi hocam tan dan yararlanarak?

----------------------------------------

Ricâ ederim.

Dönüşüm formülünden bulduk:
sina+sinb=2.sin(a+b)/2.cos(a-b)/2
sina-sinb=2.sin(a-b)/2.cos(a+b)/2 , başka çözümlerde var tabiî.

Evet; tanx=3 ve tany=2 nin üçgen tercümelerinden buluyoruz.