-
Parabol Soruları
f(x)=(2-a)x²-3x+3a-1 parabolü üzerinde A(-2,2) noktası verildiğine göre a kaçtır?sonuç11
f(x)=x²+(m-2)x+4 parabolünün tepe noktasıyla x ekseni arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre tepe noktasının koordinatları toplamı=? sonuç-8
f(x)=x²-4mx-6 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi? sonuç y=-x²-6
f(x)=x²+(2-m)x+n ve g(x)=x²-(2m-1)x+3n+2 parabollerinin x eksenini kestiği noktalar aynıysa,m+n kaçtır? sonuç -2
f(x)=x²-(m-2)x+1 ile g(x)=2x²+x+m paraboleri birbirine teğet olduklarına göre m'nin alabileceği değerlerin farkının mutlak değeri kaçtır? sonuç 4
-
1)
f(x)=(2-a)x²-3x+3a-1
x=-2
y=2
2=4.(2-a)+6+3a-1
a=11
-
2)
3)
f(x)=x²-4mx-6
tepe nok. koordinatları;
x=4m/2=2m
y=(2m)²-4m.2m-6=-4m²-6
m=x/2
y=-4(x/2)²-6
y=-x²-6
4)
f(x)=x²+(2-m)x+n
g(x)=x²-(2m-1)x+3n+2
kökler eşitmiş ozaman
x1+x₂=(m-2)/ 2 = (2m-1)/2 ise m=-1
x1.x₂=n=3n+2 ise n=-1
m+n=-2
5)
fonksiyonların teğet oldukları noktada değeri ve eğimi aynıdır
iki fonksiyon eşit olduğu noktalar bulunursa
x²-(m-2)x+1=2x²+x+m
x²+(m-1)x+m-1=0
eğimler eşitlenirse
2x-m+2=4x+1
x=(1-m)/2
x i yukarıdaa yerine yazalım
(m-1)²/4 - (m-1)²/2 +m-1=0
(m-1)²-2(m-1)²+4(m-1)=0
(m-1)²-4(m-1)=0
(m-1)(m-5)=0
m=1
m=5
|5-1|=4 olur
-
2) 5 birim ama + mı, - mi olduğunu bilmiyoruz
f(x)=x²+(m-2)x+4
b=m-2 diyelim
y=x²+bx+4
tepe koordinatları
x=-b/2
y=(-b/2)²-b²/2 +4 =-b²/4 +4
y=-b²/4 +4 = ±5
-b²+16=±20
b²=16±20
sol taraf negatif olamayacağına göre sağtarafın pozitif değeri 16+20=36
b²=36
b=±6
b=m-2 yerine yazalım
m-2=±6
m=2±6
m=-4 yada
m=8
denklemler
x²-6x+4=0 tepe nok (3,-5)
yada
x²+6x+4=0 tepenok (-3,-5)
iki cevap çıkıyor :)
-
