Polinom-Eşitsizlik-Trigonometri

1) p(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan 2x²+3 tür.

buna göre p(x) polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan kaçtır.

cevap 1-2x

2)x²-xy-2y²+y+x

ifadesinin en sade biçimi nedir

cevap x-2y+1

3) |x-1|²-|3-3x|= 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı nedir

cevap 3

4)

cos20+(kök3.sin20/3)

sin80

işleminin sonucu nedir. cevap 2kök3/3

1)p(x)=(x³-1).R(x)+2x²+3 şeklinde R(X) polinomu vardır
p(x)=(x-1)(x²+x+1).R(x)+2x²+3 yazalım
buradan p(x) in x²+x+1 ile bölümünden kalanın 2x²+3 ün
x²+x+1 ile bölümünden kalan olduğu görülüyor
o halde 2x²+3 ifadesini x²+x+1 ile bölersen
2x²+3=(x²+x+1).2-2x+1 den cevap=-2x+1

2)x²-xy-2y²+y+x
=x²-xy-y²-y²+y+x
=x²-y²-y²-xy+y+x
=(x-y)(x+y)-y(y+x)+(y+x)
=(x+y)(x-y-y+1)
=(x+y)(x-2y+1) cevapta sadece 2. parantez içi verilmiş o halde soruda ifadenin (x+y) ile bölümünden oluşan en sade sonuç olması gerekir

3)(x-1)²=3-3x ve (x-1)²=-3+3x olabilir
1. sinden x=1 ve x=-2 bulunur
2.sinden x=4 ve x=1 bulunur toplamlarıda 1+4-2=3 olur

wolfram|alpha böyle buldu 4. soruyu
http://www4a.wolframalpha.com/Calcul...=53&w=168&h=49

o zaten sorunun kendisi