TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ve 1 dönüşüm (yarım)

s-1)soru şu= tanx/2 -cot x/2=? -2cotx=cevap

(sinx/2 / cosx/2) - (cosx/2 / sinx/2) =ben aşağıda ne yapıldığını kavrayamadım.siz görüyorsanız bir yardım edermisiniz. ne yapılmış acaba orda.

-(sin²x/2 -cos²x/2) / ( 2.cosx/2 .sinx/2 )= -2cosx /sinx=-2 cotx

s-2)tan(45+x) + cot(45+x)=2√3 denkleminin köklerinden biri? 195=cevap

s-3)2tanx+ 4=sec²x denklemini sağlayan x ddeğerlerindden biri ? 3∏/4 =cevap

s-4)cos³x -cosx=sinx-sin³x denkleminin köklerinden biri? 7∏/4=cevap

s-5)tan5a.tan7a=1 olduğuna göre cot 4a.cot 8a çarpımı kaçtır? 1=cevap

ifadeyi düzenlersek

tanx/2 -cot x/2=?

cotx/2=1/tan(x/2)

[tan²(x/2)-1]/tan(x/2) buradan bu ifadenin nasıl geldiğini görebilirsin ImageShack® - Online Photo and Video Hosting ImageShack® - Online Photo and Video Hosting

[tan²(x/2)-1]/tan(x/2) görüldüğü gibi tanx in açılımının çarpmaya göre tersi ve negatif olanı aynı zaman da 2 ile çarparsak bu ifadeyi elde ederiz bu ifade de -2.(1/tanx)=-2cotx olur

C-2


https://img691.imageshack.us/img691/...tcllclcllc.jpg

1.soruya link ekledim galiba sitede bir sorun var açılmıyor

yaa kalan 4 soruma cevap yokmu lütfeennn

C-4)

cosx (cos²x-1) = sinx (1-sin²x)
cosx (-sin²x) = sinx (cos²x) iki taraftan sinx ve cosx'leri ***ürürsek
-sinx = cosx
tanx = -1 = tan(180-45) = tan(360-45)
180-45=135 derece 3∏/4 oluyor.
360-45=315 derece 7∏/4 oluyor.

C-5)

sin5a . sin7a = cos5a . cos7a
1/2 . (cos2a-cos12a) = 1/2 (cos12a+cos2a)
cos2a-cos12a = cos12a+cos2a
2cos12a=0
cos12a=0

isteneni açarsak;

cos4a . cos 8a

sin4a . sin8a

=

1/2 (cos4a+cos12a)

1/2 (cos4a-cos12a)

=

1/2 (cos4a)

1/2 (cos4a)

[/KESIR]
cevap 1

(cos12a'lar 0 olduğu için gider.)
sina.sinb = 1/2 (cos(a-b)-cos(a+b))
cosa.cosb = 1/2 (cos(a-b)+cos(a+b))

çok teşekkür ederim.:)2. ve 3. sorularıma cevap yokmu:(:(

s-3)2tanx+ 4=sec²x denklemini sağlayan x değerlerindden biri ? 3∏/4 =cevap

sec²x=1+tan²x


2tanx+ 4=1+tan²x

tan²(x)-2tan(x)-3=0


tanx=3

tanx=-1

x=135

s-2)tan(45+x) + cot(45+x)=2√3 denkleminin köklerinden biri? 195=cevap

45+x=a

tana+cota=2.√3

sina

cosa

+

cosa

sina

=2.√3

2

sin2a

=2.√3

sin2a=√3/3

sin[2.(45+x)]=√3/3

sin(90+2x)=√3/3

cos(2.x)=√3/3

x=(∏/12)+k.∏

x=15
x=195

Çözüm doğru olması lazım ama, bu değerlerle, denklemi sağlatamadım.