toplam ve fark formül soruları

1)sin145.cos55-cos145.cos35=?

2)sin∏/5.cos 2∏/15+sin2∏/15.cos∏/5=?

3)sin26.cos22+sin22.cos26/sin52.sin10+cos52.cos10=?

4)cosβ=12/13
cos(alfa)=3/5
tan(alfa-β)=?

sevgili havva,soruların şıklarını ya da cevabının kaç olduğunu yazmamışsın İNŞ yaptıklarım doğrudur.Arkadaşlar da bakar umarım hata varsa düzeltirler kib :-)
sin145.cos55-cos145.cos35=?

cos55=sin35tir Bunu yerine yazalım sin145.sin35-cos145.cos35 bu ifadeyi -ile çarparsak
-sin145.sin35+cos145.cos35 i elde ederiz.Bunu şu şekilde düzenleyebiliriz.
cos145.cos35-sin145.sin35 bu formül cos(a+b)nin açılımıdır.Yani elimizde - parantezinde cos(a+b) var. -cos(145+35)=-cos180=(-)-1=1

sin∏/5.cos 2∏/15+sin2∏/15.cos∏/5=?
sorudaki formül sin(a+b) nin açılımıdır.
sin(2∏/15+∏/5)=sin(5∏/15)=sin∏/3 yani sin 60=√3/2

sin26.cos22+sin22.cos26

sin52.sin10+cos52.cos10

bu soruda pay sin(a+b)nin , payda cos(a-b)nin açılımıdr buna göre
sin(26+22):cos(52-10)=sin48/cos42=sin48/sin48=1

ilk önce 2 üçgen çizeriz β açısının yer aldığı üçgen 5-12-13 üçgenidir ve tanβ=5/12
α açısının yer aldığı üçgen 3-4-5 üçgenidir ve tanα=4/3tür

tan(α-β)nin açılımıdır

tana-tanb

1+tana.tanb

değerleri yerlerine koyalım

=(4/3-5/12)/(1+4/3.5/12)=33/56

çok teşekkür ederimm.. :):)