√2-cot∏/8 =?

ben -1 buldum ama çözüm yolunu beğenmediğim için yazmayayım, diğer arkadaşlar bakarsa daha iyi olur.

pi/8=22,5 yani 45 in yarısı. bir ikizkenar dik üçgen çizersek (45,45,90)

https://img231.imageshack.us/img231/9636/adszdp.png


Sonra hipotenüse eşit olan bir ikizkenar oluşturarak 22,5 link bir açı elde dilebilir.

Buradan cot22,5=(√2+1)/1=√2+1 dir.

ozaman istenen √2-cot(22,5)=√2-(√2+1)=-1 dir.


tirgonometrik özdeşlikler yardımıylada bulunabilir tabiki.

Ben 2 ile çarpıp bölme yoluyla yapmıştım sanırım işlem hatası olmuş :D

cot

β

2

= cscβ - cotβ

(β=45 alınırsa cevaba ulaşılır)

Böyle bir eşitlikde varmış ancak bu eşitliği çıkarmak için yarım açı açılımdan sonra düzenlemeler yapmak gerekiyor.