p(x) polinomu her x gerçel sayısı için 2p(x)=p(3+x)+p(x-3) koşulunu sağlıyorsa P nin derecesi en çok kaç olabilir?
Yazdırılabilir görünüm
p(x) polinomu her x gerçel sayısı için 2p(x)=p(3+x)+p(x-3) koşulunu sağlıyorsa P nin derecesi en çok kaç olabilir?
P(x)=c (sabit polinom)
2p(x)=p(3+x)+p(x-3)
2c=c+c
P(x)=ax+b ise (1. derce)
2(ax+b) eşit mi? a(x+3)+b+a(x-3)+b
2ax+2b eşit mi? ax+3a+b+ax-3a+b
2ax+2b=2ax+2b
p(x)=a.x^2+bx+c ise (2. derece)
Göstemiyorum uzun ama a=0 çıkıyor. a sıfır olunca derece düşeceği için 2. derece olamıyor. Diğer kuvvetlerde de muhtemelen olmayacak.
Yani en fazla 1. derece
Hocam sizin yönteminiz çok güzel.. 2. derecedeni düşünmemiştim saolun
Teşekkür ederim, ayrıca imzandaki söz çok hoşuma gitti , ama benimki de Matematiğin özünü veren bir söz. İnsanlara matematiğin ne kadar gerekli olduğunu anlatıyor.
Evet benim deçok hoşuma gitmişti sizin sözünüz .