t saniye cinsinden zamanı göstermek üzere,

f(t)=6cos(pi/4t -3pi)fonksiyonu en büyük değerini kaçıncı saniyede alır?


(12)

Soruda iki hata var. Soruda yazım hatası ve ifade eksikliği var.

f(t)=6cos(t.pi/4 -3pi) şeklinde olmalı. f(t)=6cos(pi/4t -3pi) şeklinde olursa t=1 de en büyük değerlerinden birisini alır. t=1 den büyük değerler için sürekli fonksiyon küçülür.


f(t)=6cos(t.pi/4 -3pi) şeklinde olduğunda verilen cevap (12) değerler içinde yer alıyor. Buna göre yapmamız soruda kastedileni anlamamız için daha iyi olur

6cos(t.pi/4 -3pi) en büyük değeri alması için cos(t.pi/4 -3pi) en büyük değeri alması gerekir. 6cos(t.pi/4 -3pi) en büyük 1 olur. Buda cos0, ±cos(2pi) , ±cos(4pi), ... gibi açılarda gerçekleşir.


t.pi/4 -3pi=0 için t=12
t.pi/4 -3pi=2pi için t=20
t.pi/4 -3pi=-2pi için t=4
t; 4,12,20,28,36,... değerlerinde kosinüs hep +1 değerini alır. Ancak soruda tek bir cevap varmış gibi sorulmuş. Eğer ilkhangi saniye en büyük değerini alır dese bu zamanda cevap 4 olur.

Baya uğraştım. Sonra konuyu unuttuğuma kafi gelmiştim. :)