1/ Bir zar 5 defa atılıyor.Üçünün 4 gelme olasılığı kaçtır?

2/ Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 5/2 katıdır. Kızların 1/3 ü gözlüklü ve erkelerinde 3/4 ü gözlüksüzdür. Sınıftan seçilen 2 öğrenciden birinin kız, diğerinin erkek olduğu bilindiğine göre, seçilen kızın gözlüklü erkeğin gözlüksüz olma olasılığı kaçtır?

3/Aynı hedefe ateş eden iki avcıdan I. nin hedefi vurma olasılığı 3/7, diğerinin vuramama olasılığı 2/5tir. Aynı anda hedefe ateş ettiklerinde hedefin sadece biri tarafından vurulduğu görülüyor. Vuranın I. avcı olma olasılığı kaçtır?

4/ Kenar uzunlukları 12 ve 8 cm olan bir dikdörtgenin içinde herhangi bir nokta alınıyor. Bu noktanın dikdörtgeninin bütün köşelerine olan uzaklığının 2 cm den daha büyük olma olasılığı kaçtır? (n= 3 alınız)

5/ (1+x)⁵ açılımında rastgele seçilen iki terimin katsayılar toplamının 15 olma olasılığı kaçtır?

1.
tam olarak 3 tanesinin 4 gelme ihtimali C(5,3).(1/6)³.(5/6)²=10.25/6⁵=250/6⁵ olur


2.
1 kız 1 erkk geldiği bilindiğine göre kızlardaki gözlüklü oranı 1/3 ve erkeklerdeki gözlüksüz oranı 3/4 olduğundan istenen ihtimal (1/3).(3/4)=1/4 bulunur


3.
vurma olasılıkları 3/7 ve 3/5
P(1. avcının hedefi vurması | tam olarak 1 isabet)=P(1. nin hedefi vurması ve 1 isabet)/P(1 isabet)
=P(1. nin vurması ve 2. nin vuramaması)/P(1 isabet)
=(3/7).(2/5)/((3/7).(2/5)+(4/7).(3/5))=(6/35)/(6/35+12/35)=1/3

4.
köşelerden 2 cm uzaktaki noktalar işimize yaramaz , bu noktalar köşeleri merkez kabul eden r=2 olan çeyrek çemberlerdir ve 4 tane olduğundan alan r=2 olan tam çemberin alanı kadar olur ∏r²=4∏=12 (∏=3 :) )
dikdörtgenin alanı da 12.8=96

öyleyse ihtimal (96-12)/96=7/8 olur , noktaların 7/8 i 2 cm den daha uzakmış

5.
bu açılımdaki katsayılar 1,5,10,10,5,1 dir
toplamı 15 olan 2 lilerin sayısı (2,3)-(2,4)-(3,5) ve (4,5) olmak üzere 4 tür
tüm ikililerin sayısı ise C(6,2)=15 tir.

sorulan ihtimal 4/15 bulunur.

teşekkür ederim hocam.