Permütasyon Soruları 2

1.SORU:
"12345" sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek oluşturulan beş basamaklı doğal sayıların kaç tanesinin birler basamağındaki rakam "2"dir?
2.SORU:
"0,1,7,9,6,4" rakamları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı tek doğal sayı yazılabilir?
3.SORU:
https://img20.imageshack.us/img20/2255/matadsz.jpg
Bir sınavda öğrencilere yukarıdaki şekilde 2 rakam ve 1 Türkçe harften oluşan aday numarası verilecektir.Bu sınava en çok kaç öğrenci kaydı yapılabilir?
4.SORU:
"BERBER" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek, 6 harfli anlamlı yada anlamsız kelimelerin kaçı sessiz harfle başlar?
5.SORU:
Anne,baba ve 4 çocuktan oluşan 6 kişilik bir ailenin bütün bireyleri bir yuvarlak masa etrafına,anne ile baba yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

5. soru yuvarlak masa denmiş ve anne ve baba yan yana olca kdenmiş o zaman (5-1)!.2! olucak sanırım cevapta burdan 48 çıkıyor

teşekkür ederim diğer soruları da çözerseniz sevinirim :D

4. soruda 6 tane çizgi çizip ilk başa sessiz harfle başlayan dendiği için 4 tane alternatif durumumuz var 6 harften 1 tanesini oraya yazdıysak yerdeğiştirilerrek dendiği için diğer tarafada 5 yazmak zorundayız şöyle oluyor

4.5.4.3.2.1 olur ama birde tekrarlı olan harfler olduğu için bölü tekrarlı olanları yazıcaz


4.5.4.3.2.1/2!.2!.2! oluyor burdanda sanırım 60 çıkıyor

C1) birler basamağına 2 yi sabitleriz.geriye 4 rakam kalır..oda 4!
C2) 3 basamaklı sayının son basamağı kesinlikle tek olacağından 3 rakam yazılabilir sadece.geriye kalan 2 basamağa ise 1 rakam yazıldığından 5 rakam yazma şansımız var fakat "0" başa gelemez.yani 1.basamakta 4 rakam yazma şansımız var.ortadaki basamakta ise "0" ı yazabileceğimizden fakat 1.basamakta 1 rakam yazıldığından tekrar 4 rakam yazma şansımız var..yani 4.4.3 =48 tanedir.
C3) 10 rakam vardır ve 29 harf vardır.. 10.10.29 = 2900
C4)1.basamağa sadce 4 harf gelme şansı var.. sonrası önemli değil.fakat tekrarlı permütasyondan dolayı ; (4.5.4.3.2.1) /2!.2!.2! = 60
C5) S harfini hep atalım.. birinci harf İ olacağından 1 şeçme hakkımız var. 4 harfli olacağından ve 1 harf sabitlendi ayrıca bir harf atıldı.. 1.6.5.4 = 120
C6) son basamakta kesinlikle 2 lerden biri gelecek yani 2 seçmek hakkımız var.. tekrarlı permütasyon olmasından dolayı o halde (5.4.3.2.1.2)/3!.2! = 240 = 20
C7) anne ve baba bir kişi gibi sayılır.yani 5 kişi var gibi düşünülecek..masa sorularında (5-1)! = 4! ayrıca 2 ile çarparız çünkü anne ve baba yer değiştirebilir. 2.4!

hocam 4. soruda tekrarlı permütaasyondan dolayı bölü 2!.2!.2! olmıcak mı??

gizemli95'den alıntı:

hocam 4. soruda tekrarlı permütaasyondan dolayı bölü 2!.2!.2! olmıcak mı??

evet canım yazarken ona dikkat etmemişim düzelttim..

teşekkürler hocam :)