Trigonometri

s-1)f(x)=(cos9x/cos3x) +(sin9x/sin3x) ise f(pi/18) =? (cvp=2)

s-2)cos(x+pi/3) /cos(x-pi/3) =1/3 ise tanx=? (√3/6=cvp))

s-3)sin(30-a)-sin(30+a) =? (-√3sina)

s-4)tan(x+pi/4) / cot(x-pi/4) =? cvp=-1)

s-5)tan²(45+a)+1 / tan²(45+a)-1 =? (cosec2a)

C1) paydalar eşitlendiğinde; (cos9x.sin3x + sin9x.cos3x) / cos3x.sin3x olur..pay da sin (a+b) ; payda da ise sin2a dönüşümü uygulanır
sin12x/(1/2*sin6x) = (2.sin6x.cos6x) / (1/2*sin6x) işlem yapıldığında sin ler sadeleşir sonuç; 4.cos6x olur.. X=∏/18 yazılırsa; cevap 2 olur


C2) içler dışlar çarpımı yapılırsa; 3.cos(x+pi/3) = 1.cos(x-pi/3)
cos toplam ve fark formüllerine göre açık halde yazarsak;
3*(cosx.cos60 - sinx.sin60) = cosx.cos60 + sinx.sin60
3cosx.(1/2) - 3sinx.(√3/2) = 1/2 .cosx + √3/2 .sinx
cosx = 2√3 . sinx olduğundan tanx= 1/2√3 = √3/6


C3) 30-a=x ; 30+a=y olsun sinx-siny bize soruluyor..yarım açı formüllerinden;
sinx-siny = 2.cos((x+y)/2).sin((x-y)/2)
= 2.cos(60/2).sin(-2a/2)
= 2.√3/2.sin(-a) (- dışarı çıkar)
= -√3.sin a


C4) toplam fark formüllerini kullanırsak;
tan(x+45)/cot(x-45) = [(tanx+tan45)/(1-tanx.tan45)] / [(cotx.cot45+1)/(cotx-cot45)]
işlem yapılırsa; [(tanx+1)/(1-tanx)]/[(cotx+1)/(cotx-1)] (cotx yerine 1/tanx yazılır)
işlem yürütüldüğünde sadleştirmeler olacaktır ve cevap 1 çıkar

5.soru anlaşılır değil..

hocam son sorumu düzelttim .çok sağolun diğer cevaplar için