https://img52.imageshack.us/img52/2255/matadsz.jpg
https://img710.imageshack.us/img710/6261/matads.jpg
Yazdırılabilir görünüm
C1) A ve C köşeleri birleştirildiğinde; dik üçgenden IACI=5 olduğu görülür.oluşan diğer yeni üçgenin ise 5,12,13 dik özel üçgen olduğu görülür..A açısını x+y dersek; (x 3,4,5 üçgenine ait açı; y 5,12,13 üçgenine ait açı olsun)
bize cos(BAD) soruluyordu; cos(x+y) yazabiliriz.. açılımı uygularsak; cosx.cosy-sinx.siny olur..değerleride oluşan 2 ayrı dik üçgenden yerine yazarız ve işlem yaparız.. (4/5)*(5/13)-(3/5)*(12/13) =-16/35
C2) ADE dik üçgeni 3,4,5 özel üçgenidir. BDF dik üçgeni 5,12,13 özel üçgenidir.. α açısını 180 dereceye tamamlayan ADE üçgenine ait x açısı ve BDF üçgenine ait y açısı alalım..
α+x+y = 180 ; α = 180-(x+y) ; cotα = cot [180-(x+y)] yazabiliriz. 180 derece isim değiştirmez fakat α geniş açı olduğundan cotα = -cot(x+y) yazılır..
açılımı uygularsak; -cot(x+y) = -[ (cotx.xoty-1)/(cotx+coty) ] =
(1-cotx.coty)/(cotx+coty) olur..değerler yazılırsa;
(1-4/3*12/5)/(4/3+12/5) = (-11/5)/(56/15) =-33/56
C4) C köşesinden AD kenarına dik çekilir. oluşan küçük üçgenle ; ABD ikizkenar dik üçgen arasında benzerlik kurulur. A açısı küçük üçgende C açısına eşittir..çünkü D açıları ortak ve dik açıları bellidir..ayrıca büyük üçgende pisagor yapılırsa IADI = 6√2 olur.. iki üçgende benzerlik uygulandığında C köşesinden AD ye indirilen dik uzunluğu : √2 tir, AD üzerinde oluşan C açısına karşılık geln kenar da ikizkenarlıktan √2 dir..geriye kalan uzunluk AD de 5√2 dir.. dik üçgenden; tanα = √2/5√2 = 1/5 tir
Teşekkür ederim hocam çok açıklayıcı olmuş.Diğerlerine de bakabilirmisiniz?