dönüşüm,ters dönüşüm

s-1)tan(arctan2+arctan3)=? (-1)

s-2)x-y=60 ise (cosx+cosy)² + (sinx+siny)²=? (3)

s-3)tanx+tany =1 ve cosx.cosy=√2/2 ise x+y=? (135)

s-4)A=cos(arccos3/5 +arcsin5/13) ise anın değeri? (16/65)

s-5)B=tan(arcsin2/√7 -arccos2/√7) ise b=? (√3/12)

s-6)f(x)= sin5x/sinx -cos5x/cosx ise f(15)=? (2√3):confused::(:confused:

6. soru

sin75/sin15-cos75/cos15
sin(60+15)/sin15-cos(60+15)/cos15
sin60*cos15/sin15+cos60*sin15/sin15-cos60*cos15/cos15+sin15*sin60/cos15
sin60*cos15/sin15+sin15*sin60/cos15
√3/2*(cos15/sin15+sin15/cos15)
√3/2*[(cos²15+sin²15)/(sin15*cos15)]
√3/2*[1/(sin30/2)]
√3/2*4
2√3

teşekkür ederim.bir zahmet diğerlerinede bi el atsanız hocam

ŞEVVAL58'den alıntı:

çok karışık görünüyor hocam.kusura bakmazsanız parentezleri eklermisiniz.

kusura bakmam şevvalde bu soru bence size basit gibi geldi: (arkadaşlarına göre daha çok çalışman lazım.)
75 ve 15 i nasıl bulduk belli :)
sin75/sin15-cos75/cos15
sin(60+15)/sin15-cos(60+15)/cos15
(sin60*cos15+cos60*sin15)/sin15-(cos60*cos15-sin15*sin60)/cos15
sin60*cos15/sin15+sin15*sin60/cos15
√3/2*(cos15/sin15+sin15/cos15)
√3/2*[(cos²15+sin²15)/(sin15*cos15)]
√3/2*[1/(1/2*sin30)]
√3/2*4
2√3

not:
sin30=2*sin15*cos15
sin15*cos15=1/2*sin30

ŞEVVAL58'den alıntı:

teşekkür ederim.bir zahmet diğerlerinede bi el atsanız hocam

birazdan netten çıkmam lazım.
2. soruda parantezleri aç
=2+2*(cosx*cosy+sinx*siny)
=2+2*cos(x-y)
=2+2*cos60
=3

hocam ben rabianın yiğeniyim .bizde arkadaşın sorduğu konuyu bugün işledik. banada alıştırma oluyor. bu site çok güzel

C-1) arctan2=a ve arctan3=b ise tana=2 ve tanb=3 olur. tan(arctan2+arctan3)=tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tana.tanb=(2+3)/1-2.3=5/-5=-1

C-3) tanx+tany dönüşüm formüllerine göre açarsanız.

tanx+tany=sin(x+y)/cosx.cosy dir.

1=sin(x+y)/(√2/2)

sin(x+y)=√2/2 ise x+y=45 tir. Soruda bir işaret hatası var sanki.

C-4) arccos3/5=a ise cosa=3/5 sina=4/5 tir. arcsin5/13=b ise sinb=5/13 ve cosb=12/13 olur

A=cos(a +b)=cosa.cosb-sina.sinb=(3/5).(12/13)-(4/5).(5/13)=16/65

C-5)
arcsin2/√7=a ise sina=2/√7 dir. ve tana=2/√3
arccos2/√7=b ise cosb=2/√7 dir. ve tana=√3/2


B=tan(a-b)= (tana-tanb)/1+tana.tanb=(2/√3-√3/2)/1+1=√3/12

tana 2/√3 olmazmı dik üçgenden

hocam cevap √3/12 son soruda

düzelltim. kökü eklemeyi unutmuşum.