-
olasılık soruları
1.bir çift zar atma deneyinde zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre gelen sayıların toplamının tek sayı olma olasılığı nedir?
2.A torbasında 3 beyaz 4 siyah B torbasında 2 beyaz 5 siyah top vardır. A torbasından bir top çekilip rengine bakılmaksızın B torbasına atılıyor.. bundan sonra B torbasından rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı nedir?
3.birinci torbanın içinde 1 mavi, 2 sarı, ikincisinde 2 mavi 2 sarı bilye vardır. önce madeni para atılıyor. eğer yazı gelirse 1. torbandan tura gelirse ikinci torbadan bilye çekiliyor.. çekilen bilyenin olduğu bilindiğine göre paranın yazı gelmiş olma olasılığı kaçtır?
-
1.
zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre uzay
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2) olmak üzere 11 elemanlıdır
bunlardan 6 tanesinde toplam tektir . cevap 6/11
koşullu olasılık formülüyle yapmak istenirse
P(toplam tek | bir tanesi 2 gelmiş)=P(toplam tek ve bir tanesi 2)/P(bir tanesi 2)=P(biri 2 diğeri tek)/P(bir tanesi 2)=C(3,1).2!/(6²-5²)=6/11
2.
i) A dan beyaz çkilip B atılması , ihtimali = 3/7 , bundan sonra B den çekilen topun beyaz olma ihtimali 3/8 olur , bu tarafın ihtimali (3/7).(3/8)=9/56
ii) A dan siyah çekilip B ye atılması , ihtimali = 4/7 , bu duruma B den beyaz çekilme ihtimali 2/8 , bu tarafın ihtimali de (4/7).(2/8)=8/56
tüm ihtimaller bunlar olduğuna göre sorulan ihtimal = 9/56+8/56=17/56
3.
çekilen bilyenin sarı olduğu bilindiğine göre olsun (eğer maviyse aynı şekilde düzeltirsiniz)
P(yazı | sarı)=P(yazı ve sarı)/P(sarı)
P(yazı ve sarı)=P(yazı).P(yazı geldiğinde sarı)=(1/2).(2/3)=1/3
P(sarı)=(1/2).(2/3)+(1/2).(2/4)=1/3+1/4=7/12
→ sorulan ihtimal = (1/3)/(7/12)=4/7 bulunur.
bir de düzeltme yapayım o mavi değil laciverttir :)