s-1) pi/2<x<pi ve

sinx+2cosx

cosx-sinx

=

1

3

ise tan2x=? (40/9)

s-2)

sin³a

2sina-sin2a

=

2

3

ise cos2a=? (-7/9)

C.1.

sinx+2cosx

cosx-sinx

=

1

3

içler dışlar çarpmı yaparsak
3sinx+6cosx=cosx-sinx
4sinx=-5cosx
tanx=-5/4

tan2x=

2tanx

1-tan²x

=

-5/2

-9/16

=

40

9

C.2
sin³a / 2sina-sin2a=2/3 sin2a yerine 2.sina.cosa yazalım

sin³a

2sina(1-cosa)

=

2

3

sina ları sadeleştirelim.

sin²a

2.(1-cosa)

=

2

3

içler dışlar çarpımı yapalım.

3sin²a=4-4cosa

sin²a yerine 1-cos²a yazalım.

3(1-cos²a)=4(1-cosa)
3.(1-cosa).(1+cosa)=4(1-cosa)

(1-cosa)ler birbirini gotürür.
1+cosa=4/3
cosa=1/3

cos2a=2cos²a-1=2.(1/3)²-1=(2/9) -1 =-7/9

Melek eline sağlık.