(2x+b)*(4-5x)=2
ifadesinde x'in reel kümede değeri olması için b hangi sayı aralığında olamaz?
Cevap: [4*(2-√5)/5 ; 4*(2+√5)/5]
Yazdırılabilir görünüm
(2x+b)*(4-5x)=2
ifadesinde x'in reel kümede değeri olması için b hangi sayı aralığında olamaz?
Cevap: [4*(2-√5)/5 ; 4*(2+√5)/5]
Bu ifadeyi açalım;
8x - 10x² + 4b - 5bx = 2
10x² -8x +5bx -4b +2= 0
10x² +x(-8+5b) -4b+2 = 0
Diskriminant ≥ 0 olmalı;
(5b-8)² - 4.10.(2-4b) ≥ 0
25b² - 80b +64 +160b -80 ≥ 0
25b² + 80b -16 ≥ 0
(5b+8)² - 80 ≥ 0
(5b+8)² ≥ 80
5b +8 ≤ -4√5 ve 5b+8 >4√5
b ≤ 4.(-2-√5)/5
b ≥ 4.(√5-2)/5
Bu durumda b;
-4(2+√5)/5 ile 4.(√5-2)/5 arasında olamaz.