(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)=8 denklemin kökler toplamı kaçtır ?
Yazdırılabilir görünüm
(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)=8 denklemin kökler toplamı kaçtır ?
Gülsümcüğüm konu açabilmene sevindim arkadaşım:) Ben İpek
senin sayende arkadaşım bnm :)
bu 4. dereceden bir denklem oluyor ve kökleri toplamı da tartışılailecek bir durum
reel köklerinin toplamı soruluyorsa
4 ardışık sayının çarpımı ortadaki 2 tanesinin çarpımının 1 eksiğinin karesinin 1 eksiğidir
yani bu sayıların çarpımı
(x²-5x+5)²-1 dir =8 verilmiş
(x²-5x+5)²=9
x²-5x+5=-3 → reel kök gelmez
x²-5x+5=3 → kökler toplamı -b/a=--5/1=5 bulunur
eğer tüm kökler için soruluyorsa
bu polinom açılır ve x³ lü terimin katsayısının ters işaretlisinin x4 lü terimin katsayına bölümüyle elde edilen değer cevap olur
o da --10/1=10 olur
cevap 10 hocam ama malesef anlatmak istediğinizi anlayamadımgereksizyorumcu'den alıntı:eğer tüm kökler için soruluyorsa
bu polinom açılır ve x³ lü terimin katsayısının ters işaretlisinin x4 lü terimin katsayına bölümüyle elde edilen değer cevap olur
o da --10/1=10 olur
[(x-1).(x-2)].[(x-3).(x-4)]=8
(x²-3x+2).(x²-7x+12)=8
x⁴-10x³+35x²-50x+24=8
x⁴-10x³+35x²-50x+16=0
10/1=10
ben bu sorunun =24 olanını çözmüştüm bu daha farklı bir soruymuş