(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)=8 denklemin kökler toplamı kaçtır ?

Gülsümcüğüm konu açabilmene sevindim arkadaşım:) Ben İpek

senin sayende arkadaşım bnm :)

bu 4. dereceden bir denklem oluyor ve kökleri toplamı da tartışılailecek bir durum
reel köklerinin toplamı soruluyorsa
4 ardışık sayının çarpımı ortadaki 2 tanesinin çarpımının 1 eksiğinin karesinin 1 eksiğidir

yani bu sayıların çarpımı
(x²-5x+5)²-1 dir =8 verilmiş
(x²-5x+5)²=9

x²-5x+5=-3 → reel kök gelmez
x²-5x+5=3 → kökler toplamı -b/a=--5/1=5 bulunur

eğer tüm kökler için soruluyorsa
bu polinom açılır ve x³ lü terimin katsayısının ters işaretlisinin x⁴ lü terimin katsayına bölümüyle elde edilen değer cevap olur

o da --10/1=10 olur

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

eğer tüm kökler için soruluyorsa
bu polinom açılır ve x³ lü terimin katsayısının ters işaretlisinin x⁴ lü terimin katsayına bölümüyle elde edilen değer cevap olur

o da --10/1=10 olur

---

cevap 10 hocam ama malesef anlatmak istediğinizi anlayamadım

[(x-1).(x-2)].[(x-3).(x-4)]=8

(x²-3x+2).(x²-7x+12)=8

x⁴-10x³+35x²-50x+24=8

x⁴-10x³+35x²-50x+16=0

10/1=10

ben bu sorunun =24 olanını çözmüştüm bu daha farklı bir soruymuş