Trigonometri(acil)kosinüs teoremi

1.SORU;bir abc üçgeninde ab=3, bc=5, ac=7 ise m(b) kaçtır?
1.CEVAP;120
2.SORU;kenar uzunlukları ac=6, bc=10, ab=2kök19 olan abc üçgeninde acb açısı kaç dercedir?
2.CEVAP;60
3.SORU;bir üçgenin kenarları5,6,7 cmdir.bu üçgende ölçüsü en küçük olan açının kosinüsü?
3.CEVAP;5/7
4.SORU;bir abc üçgeninde m(abc=30, ac=3 ab=4kök 3 cm ise bc=?cm
4.CEVAP=KÖK21
5.SORU=bir abc üçgeninin kenar uzunlukları a-b ve c dir.kenarlar arasında akare -bkare- ckare-b.c=0 bağıntısı old.göre m(a açısı)kaç derecedir?
5.cevap=120

1.
7²=3²+5²-2.3.5.cosB → cosB=-1/2 → B=120º

2.
(2√19)²=6²+10²-2.6.10.cos(ACB)
76=36+100-120.cos(ACB) → cosACB=1/2 → <ACB=60º

3.
5²=6²+7²-2.6.7.cosX
25=36+49-84.cosX → cosX=60/84=5/7

4.
soruyu doğru yazdığına emin misin?
böyle bir üçgen olmuyor sanki çünkü 3/sin30=6=2 tane çevrel çembrin yarıçapı → R=3 olur , 4√3 ise 2R den büyük oluyor yani çaptan uzun bir kenar böyle bir üçgen olamaz

5.
editörü kullanrak kareleri küpleri yazmak çok kolay lütfen bi,raz özen göstriniz.

a²=b²+c²-2.b.c.cosA olduğunu biliyoruz , ayrıca a²=b²+c²+bc olduğu verilmiş yrine yazıp sadeleşti,rmeleri yaptığımızda
bc=-2bc.cosA → cosA=-1/2 → A=120º

4.soruda m(bac)açısı=30 muş. özür dilerim hocam

4.
BC²=3²+(4√3)²-2.3.4√3.cos30=9+48-36=21 → BC=√21

tabi şunu da belirtmeden geçemeyeceğim
cosinüs teoremine çalışmanız gerekli , bu soruların hepsi neredeyse diekt teoremin ifadesinde sayıların yerine yazılmasıyla çıkıyor yani konunun bir anlamda alıştırma soruları. bunları sorma ihtiyacı doğuyorsa soruları bırakıp konuya tekrar dönüp iyice kavramanız gerekli , izlemedim içerikleri nedir bilmiyorum ama belki anasayfadaki konu anlatımları yardımcı olabilir