kombinasyon ile ilgili sorular

1. 7kişiden 5 kişi, 2si ayakda, 3ü oturarak kaç farklı şekilde yan yana fotoğraf çektirebilir? (Cevap: 2520)

2. 10 kişilik bir gruptan 5 kişilik 2 takım oluşturulacaktır.Kaptanlar brlli olduğuna göre, kaç farklı şekilde takım oluşturulur? (Cevap: 70)

3. Aralarında evli bir çiftinde bulunduğu 8 kişilik bir grup otelde kalacaktır.Evli çift ayrılmamak şartıyla otelde bulunan 2,3 ve 4 kişilik 3 odaya kaç farklı şekilde yerleşebilirler? (Cevap: 350)

4. 8 kişi, biri 5, diğeri 3 kişilik 2 yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler? (Cevap: 2688)

5. Bir dışbükey onikigeninin kaç köşegeni vardır? (Cevap: 54)

6. Sibel kalem almak için 5 TL ayırmıştır. Kırtasiyede bulunan 8 adet 2 Tl lik, 6 adet 1 TL lik kalemlerden almak istemektedir. Kaç değişik seçim yapabilir? (Cevap: 334)

şimdiden teşekkürler...

1.
soruyu cevabına göre çözmek gerekirse (bence cevap bu değil)
oturacak 3 kişiden ilki 7 şekilde ikincisi 6 şekilde sonuncusu 5 şekilde, ayaktakilerden ilki 4 ikincisi 3 şekilde seçilir sonuç 7.6.5.4.3=7!/2=2520 bulunur

bana göre 7 kişiden 5 i seçilip dizilir 2520 şekilde sonra bu 5 kişilik sıradan hangi 2 tanesinin oturacağı seçilir C(5,2)=10 , cevap da 2520.10=25200 olur

2.
kaptan olanlar A ve B olsun , A kendine kalan 8 kişiden 4 kişi seçtiğinde kendi takımını kurmuş olur , B ise kalan 4 kişi ile birlikte takımını dolaylı yoldan kurmuş olur. cevap C(8,4)=70

3.
grup 9 kişilik galiba , evli çifti tek sayıp ondan mı 8 dedi bilmiyorum artık
9 kişiye göre çözelim
a)evli çift 2 kişilikte kalsa kalan 7 kişiden 3 tanesini 3 kişiliğe C(7,3)=7.6.5/(3.2)=35 şekilde yerleştiririz , kalan 4 kişi de mecburen 4 kişilik odaya gider

b)evli çift 3 kişilik odaya gitse kalan 7 kişiden C(7,2)=7.6/2=21 şekilde 2 kişilik oda doldurulur , kalan 5 kişiden C(5,1)=5 kişi 3 kişilik odanın kalan yerine gider , kalan 4 kişi de 4 kişilik odaya gider , tüm durumların sayısı = 21.5=105

c)evli çift 4 kişilik odaya gitse , 2 kişiliğe C(7,2)=21 yerleşim olabilir , 3 kişiliğe C(5,3)=10 yerleşim olabilir kalan 2 kişi de evli çiftin yanına gider , tüm durumların sayısı = 21.10=210

tüm drumların sayısı = 35+105+210=350

4.
önce 3 kişiliğe oturacakları seçeriz C(8,3)=8.7.6/(3.2)=56 , bunlar yuvarlak masaya (3-1)!=2 şekilde oturabilir , 56.2=112 durum oluştururlar
buna karşın kalan 5 kişi bu 3 kişinin oluşturduğu her düzen için (5-1)!=24 değişik şekilde yuvarlak masaya oturabileceklerinden tüm durumların sayısı = 24.112=2688 bulunur

5.
2 nokta bir doğru parçası oluşturacağından C(12,2)=12.11/2=66 parça oluşacakatır ama bunlardan 12 tanesi onikigenin kenarlarıdır onları da çıkarırsak geriye kalan 66-12=54 parça köşegen sayısını verir.


6.
a) hiç 2 TL lik almaz 5 tane 1 lik alır C(6,5)=6 seçim
b) 1 tane 2 TL lik , 3 tane 1TL lik alır , C(8,1).C(6,3)=8.20=160 seçim
c) 2 tane 2 TL lik , 1 tane 1 TL lik alır , C(8,2).C(6,1)=28.6=168 seçim

toplam 6+160+168=334 seçim yapmış olur tabi parasının tümünü harcamak koşuluyla

teşekkürler