Trigonometri

S-1 Bir ABC üçgeninde c=3cm ,b=5cm ve m(B)=2m(C) olduğuna göre cotC=?

S-2 sin(x/2)=3/5 ise tanx=? toplam farkdan sin(x-x/2) den gitmeye çalıştım olmadı :confused:

S-3 (cos20-√3sin20)/sin20=?

Bu soruları çözemdim çok kafama takıldı :( :(

Bu soruları bulamadım yardım ederseniz sevinirim

1. soru için ben hala saçma sapan şeyler çıkarıyorum. Sanki soruda bir verilmeyen var. Yada √61 li bir cevap çıkması gerek.

C-2) sin(x/2)=3/5 için bir dik üçgen çizdiğinde ( burada x/2 nini dar açı olduğunu belitmeli) cos(x/2)=3/5 çıkacaktır.

sinx=2.sin(x/2).cos(x/2)=2.(3/5).(4/5)=> sinx=24/25 burada bi dik üçgen daha çizersen tanx= 24/7 dir.

C-3) bu sorunu çözüm tarzı biraz farklıdır. şuradaki ilk soru ile soru kalıbı aynıdır. oradaki çözümüm uygulayabilirsen bak.

5/√11 hocam 1.sorunun cevabı

Bu arada 2. soruyu çözmüşüm ben ama haberim yokmuş :) saolun hocam açılımı yazdım ama olmaz böyle bir şey dedim toplam farkla uğraşıp çok büyük bir yanlışlık yaptım :)

'den alıntı:

C-3) bu sorunu çözüm tarzı biraz farklıdır. şuradaki (Trigonometriyle ilgili sorular) ilk soru ile soru kalıbı aynıdır. oradaki çözümüm uygulayabilirsen bak.

Hocam çoğu soruda √3 ile çarpılmış sin cos ifadeleri var hepsi için bu yol geçerli midir

cos20-√3sin20 gördüğün ifadeyi toplam açılımı haline getirmek amaç. (1.cos20)/2-(√3sin20)/2 yapmak ve 1/2 olan yere sin30, √3/2olan yere cos30 yazmak

sin30.cos20-cos30.sin20=sin(30-20) haline getirmek amaç.

sinα±√3. cosα kalıbını gördünmü böyle yapacaksın

Admin'den alıntı:

cos20-√3sin20 gördüğün ifadeyi toplam açılımı haline getirmek amaç. (1.cos20)/2-(√3sin20)/2 yapmak ve 1/2 olan yere sin30, √3/2olan yere cos30 yazmak

sin30.cos20-cos30.sin20=sin(30-20) haline getirmek amaç.

sinα±√3. cosα kalıbını gördünmü böyle yapacaksın

yani hocam cos20 nin yanında 1/2 çarpanı var sin20 nin yanında √3/2 çarpanı varmış gibi mi yapıcaz

o zaman cos20.sin30-cos30.sin20 ifadesini buluyoruz hocam çok saolun birçok boş sorum vardı hepsi de aynı tarz saolunn çok yardımcı oldunuz

İlk soruda;

Üçgeni çizip değerleri üstüne yazdım. B açısına 2x, C açısına x dedim. B noktasından karşı kenara açıortay çizdim. Kenarı kestiği noktaya D diyelim. BDC üçgeni ikizkenar üçgen olur.
ABD üçgeni ile ACB üçgeni benzerdir. Buna göre 3/5=AD/3 , AD=9/5 çıkar. AC'den AD'yi çıkarırsak DC=16/5 çıkar.
BDC üçgeni ikizkenar olduğu için BD=DC=16/5
Yine benzerliği kullanarak 3/5=BD/BC diyebiliriz.

3

5

=

16/5

BC

BC=16/3 çıkar.
BDC üçgeninde D noktasından BC'ye dik indirirsek kenarı iki eşit parçaya böler. Kenarı kestiği noktaya E diyelim. DEC dik üçgeninde hipotenüs 16/5, x'in yanındaki kenar 8/3 olur. Pisagordan DE'yi buluruz.

|DE|² + 64/9 = 256/25
|DE|² = 704/225
|DE| = 8√11/15

cotC=

8/3

8√11/15

=

5

√11

(Şekil olmadan anlatmak zormuş. Editörü ilk kez bu kadar kullandım. Yanlışlık yoktur umarım.)

çok teşekkürler

Elinize sağlık. İyi becermişsiniz ilk olmasına rağmen. Ben bir iki kayma vardı onları düzelttim sadece.

Ayırca KESIR kodunu kullandığınızda hemen alt satıra birşey ekleyince konuda hemen altında değilde sağında çıkıyor. Onun için KESIR yazma işi bitince bir alt satıra değilde enter ile 3 satır alta bir yazı yazsanız o zaman kayma olmuyor.