2.dereceden denklemler

1)x²-3x+m-2=0 ve x₁-2x₂=-3 ise m=?
2)x²-x-4m+2=0 için x₁³+x₂³=7 ise m=?
3) x²-mx+m-2=0 denkleminin kökler toplamı kökler çarpımının 3 katı ise m kaçtır?

ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM

2. ve 3 sorular çok kolay ama burda onları yazmakta ayrı bir işkence :) 2.soruda küp açılımını yap verilen denklemden bilgilerle mesela kökler toplamını -b/a'dan görebiliyoruz kökler çarpımını ise c/a'dan görebiliyrz bu bilgileri yerine yerleştirip 7ye eşitledikten sonra myi bulabiliriz 3. soruda ise kökler toplamı kökler çarpımının 3 katı ddemiş o zamanhttps://chart.apis.google.com/chart?...7D%2Bx_%7B2%7D) olur burdanda verilen denklemden yararlanarak kökler çarpımı olan c/a yı yazarız kökler toplamı olan -b/a' ya yazarak m yi bulmuş oluruz burdanda galiba m=-1 çıkıyor tabi bunlar benim çözümlerim bende öğrenciyim yani yanlışım olabilir hocalarımız kontrol etsinler bakalım ayrıca ilk soruyu bende yapamadım sonnucunu alırsak çok sevinirim :)

İndis kullanmak için editörde https://www.matematiktutkusu.com/for...itor/indis.gif sembolü var.Bu sembole tıkladığınızda indisleri yazabilirsiniz. x₁ için

Kod:

x[İNDIS]1[/İNDIS]

şeklinde kullanınız. (Büyük I ler kullanarak yazılabilir)

1.
x₁-2x₂=-3 ifadesinde eşitliğin her iki tarafına da 3x₂ ekleyelim.

x₁+x₂=3x₂-3 , kökler toplamının -b/a=-(-3)/1=3 olduğunu biliyoruz
3=3x₂-3 ise x₂=2 bulunur
esas denklemde yerine koyarsak bu denklemi sağlamalı
2²-3.2+m-2=0 , m=4 bulunur (not: diğer kök de 1 miş demekki)

2.
x₁³+x₂³=(x₁+x₂)³-3.x₁.x₂.(x₁+x₂) olduğuna göre

7=1³-3.(2-4m).1 ,
7=1-6+12m, m=1

3.
denklmin ökler toplamı -b/a , kökler çarpımıda c/a ve bunların oranı da -b/c oluğuna göre
-b/c=-(-m)/(m-2)=3 verilmiş
içler dışlar çarpmı yapılırsa
3m-6=m , m=3 bulunur

gizemli95'den alıntı:

2. ve 3 sorular çok kolay ama burda onları yazmakta ayrı bir işkence :) 2.soruda küp açılımını yap verilen denklemden bilgilerle mesela kökler toplamını -b/a'dan görebiliyoruz kökler çarpımını ise c/a'dan görebiliyrz bu bilgileri yerine yerleştirip 7ye eşitledikten sonra myi bulabiliriz 3. soruda ise kökler toplamı kökler çarpımının 3 katı ddemiş o zamanhttps://chart.apis.google.com/chart?...7D%2Bx_%7B2%7D) olur burdanda verilen denklemden yararlanarak kökler çarpımı olan c/a yı yazarız kökler toplamı olan -b/a' ya yazarak m yi bulmuş oluruz burdanda galiba m=-1 çıkıyor tabi bunlar benim çözümlerim bende öğrenciyim yani yanlışım olabilir hocalarımız kontrol etsinler bakalım ayrıca ilk soruyu bende yapamadım sonnucunu alırsak çok sevinirim :)

öğrenci olmana ramen yine de uğraştığın için teşekkür ederim.

gereksizyorumcu'den alıntı:

1.
x₁-2x₂=-3 ifadesinde eşitliğin her iki tarafına da 3x₂ ekleyelim.

x₁+x₂=3x₂-3 , kökler toplamının -b/a=-(-3)/1=3 olduğunu biliyoruz
3=3x₂-3 ise x₂=2 bulunur
esas denklemde yerine koyarsak bu denklemi sağlamalı
2²-3.2+m-2=0 , m=4 bulunur (not: diğer kök de 1 miş demekki)

2.
x₁³+x₂³=(x₁+x₂)³-3.x₁.x₂.(x₁+x₂) olduğuna göre

7=1³-3.(2-4m).1 ,
7=1-6+12m, m=1

3.
denklmin ökler toplamı -b/a , kökler çarpımıda c/a ve bunların oranı da -b/c oluğuna göre
-b/c=-(-m)/(m-2)=3 verilmiş
içler dışlar çarpmı yapılırsa
3m-6=m , m=3 bulunur

teşekkür ederim hocam

Admin'den alıntı:

İndis kullanmak için editörde https://www.matematiktutkusu.com/for...itor/indis.gif sembolü var.Bu sembole tıkladığınızda indisleri yazabilirsiniz. x₁ için

Kod:

x[İNDIS]1[/İNDIS]

şeklinde kullanınız. (Büyük I ler kullanarak yazılabilir)

hocam valla iyikide söylediniz ben bunları biliyordm :)