S-1) 0≤x≤2pi ise,
A= 2- 2√3.sinx eşitliğine xin kaç farklı değeri için A tamsayı olur?
C-1)7

S-2) f(x)=cos x+sin 3x ve a= arcsin(cospi/4) ise, f(a)=?
C-2)√2

S-3) f(x)=cos(2x-pi/6) fonksiyonunun grafiği? (not;arkadaşlar siz nasıl yapıldığını anlatın ben çizerim grafiği. biz daha hiç örnek çözmedik sadece kalıp olarak öğrendik sin, cos, tan,cot, .Buradan pi/3,pi/4 nasıl çıkıyor. anlatın yeter.çizmek zor olur diye ben çizerim dedim arkadaşlar. )

soruların sanki bilmediğimiz bir dille yazılmış gibi , tablete çivizi yazısı havası var. editör , parantez, kök simgeleri vs kullanarak Türkçe bilmeyen birinin bile sorularını anlamasını sağlarsan daha güzel lur. bu sorulara başka bir sorunun altındaki yorumunu okuyup baktım ** sonrada ilk defa gördüğümde sırf görüntüleri garip geldiği için pas geçtiğimi hatırladım , neyse daha fazla uatmayayım çözebildiklerimi çözmeye çalışayım


1.
0-2∏ aralığından sinx -1 ile 1 arasındaki tüm değerleri alır √3 ün yaklaşık 1,7 olduğunu düşünürsek 2√3~3,4 olacaktır ve
A da 2-3,4 ile 2+3,4 aasındaki değerleri alacaktır
-1,4 ile 5,4 arasında -1,0,1,2,3,4,5 olmak üzere 7 tam sayı değeri vardır. bunları 7 x değeri için alır

2.
pi/4=∏/4=45º diye düşünürsek cos45=√2/2=t ve arcsint de sinüsü t olan açı olduğuna göre a=45º bulunur
f(a)=cos45+sin135=√2/2+√2/2=√2

3.
belli sınır değerlerini bulursun mesela cosinüsün içi ne zaman sıfır oluyor , ne zaman cosinüsün değeri sıfır oluyor
örneğin 2x-pi/6=0 → x=pi/12 yani x=pi/12=15º için bir tepe noktamız olmalı buradan aşağıya doğru inmeli ne zaman x eksenini kesmeli? 2x-pi/6=90º=pi/2 olduğunda yani x=pi/3=60º de x ekseni kesilmeli , benzer şekilde ne zaman negatif bir tepe noktası olmalı? içerisi 180=pi olduğunda bunlar sırasıyla çözülür ve aralar da tipik bir cosinüs fonksiyonu gibi doldurulur

aslında çok daha kolay bir yol bu grafiğin 2x-pi/6 için sorulmuş olmasından hareketle standart bir cosinüs grafiğinin 2 kat sıkıştırılmış yani sağdan ve soldan 2 kat bastırılmış ve eni yarısına düşürülmüş (2x var çünkü) ve grafiğin sağa doğru (pi/6)/2=pi/12 birim sağa kaymış hali olur.

bu da wolframın çizdiği grafik