Bir ABC üçgeninde

3sinA+4cosB=6 ve 4sinB+3cosA=1 olduğuna göre m(C) hangisi olabilir ?

30,60,120,160

ben her iki denklemin karelerini alıp topladım oradan tam bir sayı buldum cosC =1 buldum ama cevap 30 :confused:

güncel

Kendi kendime yazdım sildim durmadan...

Verilen denklemlerin taraf tarafa karelerini alıp, taraf tarafa toplarsak

2sinAcosB=(1/2)

sonucuna ulaşırız. Ters dönüşüm bağıntıları yardımıyla

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=(1/2)

yazarsak A+B=150, A-B=0 alarak A=B=75, C=180-150=30 sonucunu buluruz.

Çok saolun hocamm ben karelerini alıp topladım ama sonraki işlemde bir hatam olmuş galiba :( çok teşekkür ediyorummm

3sinA+4cosB=6 ve 4sinB+3cosA=1

9sin²A+2.12sinA.cosB+16cos²B+16sin²B+2.12.sinB.cosA+9cos²A
37=9+16+24sinA.cosB+24sinB.cosA

37=9+16+24(sin(A+B)) ...A+B+C=180 A+B=180-C sin C=sin(A+B)

12=24sinC

12/24=sin C

1/2=sinC

çok büyük bir işlem hatam olmuş düzeltince buldum bu yoldan da