1.soru
P(x) bir polinom
(x-2).P(x+1)=x³-x²+ax-b veriliyor.
P(x-1) in x+2 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre , b kaçtır?

2.soru
A(1,k) ve B(6,k) noktalarının 3y-4x-12=0 doğrusu üzerinde dik izdüşümleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

(x-2).P(x+1) denkleminde x yerine 2 koyarsak 4=b-2a eşitliğini elde ederiz.
P(x-1) de ise x yerine -2 koyarsak P(-3) polinomu krşımıza çıkar bunu da ilk denklemde yerine koyarsak:

(-4-2).P(-3)=-64-16-4a-b=6 olur buradanda a=-15 ve b=34 gelir

AB vektörünün yer vektörü:(6-1,k-k)=(5,0) olur doğrunun ise doğrultman vektörü alınmalıdır o da (-a,b) formülünden (4,3) gelir.
izdüşümün formülü ise iç çarpımlarının iz düşüm alınan vektör uzunluğuna oranıdır vektörel uzunluk ise koordinatların karelerinin toplamının kök içerisine alınmasıyla bulunur buda (4,3) vektörünün uzunluğunun 5 birim olduğunu gösterir buradanda 5*4+3*0 /5=4 birim olur

teşekkürler

kitapda 1. soru -12 2. soru 3 demiş

C-1

p(-3)=6 olduğuna göre
x=2 için
0=8-4+2a-b
2a-b=-4
x=-4 için
-6.6=-64-16-4a-b
2a-b=-4ve 44=-4a-b

denklemlerini çözdüğmüzde b=-12 buluyoruz

C-2

bu doğruya parelel bir nokta alırsak (normali -4,3 ise doğrultman/pareleli 3,4 olarak seçelim) (3,4) olarak alalım

AB nin konum vektörünü (5,0) buluruz buradan sonra ise bu noktanın doğru üzerindeki izdüşümünden buluruz izdüşüm:<b,a>/|b| olduğundan

(4.0+5.3)/5=3 olarak buluruz

teşekkürler duygu:)