S-1) A=(1,2,3,4,5,6,7,8) kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları tekrarsız 400 den büyük kaç çift sayı yazılabilir ?
S-2) A=(1,2,3,4,5,6,7,8,) kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları tekrarsız 5 ile bölünebilen kaç sayı yazılabilir ?
S-3) (x+2y)7 açılımında sondan 3.terimin katsayısı kaçtır ?
C-1) 3 basamaklı sayılar için yüzler basamağına 400den büyük dediği için 4,5,6,7,8 sayıları gelebilir. Çift istediği için son basamağa 2,4,6,8, sayılarından birisi gelecektir. Çift olmasını da istediği için iki aşamada çözeceğiz. Rakamları farklı dediği için her bir çarpımı yazarken birer azaltmayı unutmayacağız.
Sayı 4,6,8 ile başladığında
3 6 3 => 3.6.3=54 farklı sayı yazılabilir.
Sayı 5,7 ile başladığında
2 6 4 => 2.6.4=48
54+48=102 farklı sayı yazılabilir.
C-2) 5 ile bölünebilen olması için birler basamağı 5 olmaldıır. Son basamağa 1 sayı gelebilir.
7 6 1 => 7.6.1.=42
3.
bu soruda terimlerden bir tanesinin kendi katsayısı 2 olduğundan ve binom açılımı x in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında (istediğimiz gibi sıralayıp sondan 3. yü istediğimiz bir tanesi de yapabiliriz bizi kısıtlayan bir kural yok)
hocamızın bulduğu C(7,5) katsayısı ayrıca 25=32 ile de çarpılır
sonuçta terimin katsayısı 672 olacaktır
unutmuşum sağolun.
Teşekkür Ederim Hocam