1-)
5 memurla,6 işci arasından 3'ü memur olmak üzere 5 kişilik bir komisyon seçilecektir
Tekin adlı memurla,Aykut adlı işcinin birbirinden ayrılmaması şartı ile kaç değişik şekilde seçim yaparbilirler?
a.)110 b.)90 c.)70 d.)40 e.) 20
2-)
Nihat ile mehmet'in de aralarında bulunduğu 8 kişi arasından 4 er kişilik iki grup oluşacaktır,
Nihat ile mehmet farklı grupta olacak şekilde kaç değişik grup oluşturula bilir?

a.)42 b.)36 c.)30 d.)24 e.) 20

1. Sorunun cevabında iki durum değerlendireceğiz.
Birinci durumda Tekin ve Aykutun içinde bulunduğu 5 kişilik bi grup Tekin ve Aykut dışında 4 memurdan 2 memur, 5 işçiden 1 işçi seçersek
C(4,2)C(5,1)=30
İkinci durumda Tekin ve Aykutun içinde bulnmadığı 5 kişilik bi grup 3 memur ve 2 işçi Tekin ve Aykut dışında 4 memurdan 3 memur, 5 işçiden 2 işçi seçersek
C(4,3)C(5,2)=40
Toplamda 70

2.
Tüm durumların sayısı C(8,4)/2!=8.7.6.5/(24.2)=35 olur. (2! e grup sayısı olduğu için böldük , insanların hangi grupta yanyana geldiği farketmediğinden grup sayısının permütasyonları kadar kez sayım yapmış oluruz bölmeliyiz)

bu durumlardan istenmeyen durumları çıkartırız
N ve M yi kenara ayırırız yanlarına kalan 6 kişiden 2 kişi seçeriz C(6,2)=6.5/2=15 , bu 4 lüyü bir grup kaln 4 lüyü de 2. bir grup olarak düşünürsek bunlar da tüm istenmeyen durumlardır
istenen durumlar = 35-15=20


2. yol olarak da N ve M yi ayrı birer gruba atarız kalan 6 kişiden 3 kişi seçip birisinin yanına ekleriz C(6,3)=6.5.4/6=20

karedeniz öğretmenim hoşgeldiniz.

Teşekkür ederim hocam:)

Aramıza hoş geldiniz öğretmenim.

Teşekkür ederim hocam