1. (x)+1/x=5 old göre (x)-1/x ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
2. a ve b pozitif reel sayılardır a²+b² =19 axb=3 old göre a³+b³ toplamı kaçtır?
3. (x²-x-2)∕(x²+ax-b) ifadesinin en sade şekli (x+1)/(x-1) old göre a+b toplamı kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
1. (x)+1/x=5 old göre (x)-1/x ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
2. a ve b pozitif reel sayılardır a²+b² =19 axb=3 old göre a³+b³ toplamı kaçtır?
3. (x²-x-2)∕(x²+ax-b) ifadesinin en sade şekli (x+1)/(x-1) old göre a+b toplamı kaçtır?
1. x-1/x = a olsun karesini alalım;
x²-2+1/x² = a² olur,
x+1/x = 5 miş bununda karesini alalım;
x² +2 + 1/x² =25
x²+1/x² = 23 şimdi bunu ilk denklemde yerine yazalım;
23-2 = a²
a=√21
2. a³+b³ = (a+b)(a²-a.b+b²)
a³+b³=(a+b)(19-3)
şimdi a+b yi bulalım;
(a+b)² = a² + 2ab + b² = 25
a+b=5
a³+b³=5.16 = 80
3.(x²-x-2) = (x-2)(x+1) en sade şekline dikkat edersek pay da x-2 ifadesi yok demekki paydada varmış ve sadeleşmiş. O halde payda (x-2)(x-1) = x²-3x+2 olmalı.
a=-3 b = -2
a+b=-5