8 öğrenci ikişer kişilik bir grup çalışması için 4 gruba kaç farklı biçimde ayrılabilir?

birinci grup için 8 kişi arasından 2 kişi seçilir. C(8,2)=28
ikinci grup kalan 6 kişi arasından seçilir. C(6,2)=15
3. grup kalan 4 kişi arasından seçilir. C(4,2)=6
son grup ise kalan iki kişi ile oluşur. C(2,2)=1
28+15+6+1=50 olur.

Alıntı:

---

cigdemkck'den alıntı

8 öğrenci ikişer kişilik bir grup çalışması için 4 gruba kaç farklı biçimde ayrılabilir?

---

cevap 70 mi? yoksa 98 mi?

Öğretmenim, ben cevabı 105 buluyorum ama nasıl bulduğumu tam olarak ifade ediyorum.
4 kişiden 3 farklı grup,
6 kişiden 15 farklı grup,
8 kişiden 105 farklı grup
oluşturuluyor.
Belli bir kural oluşturamadım. Sizin çözümünüzde de hata bulamadım ama çözüm yine de doğru değil gibi geliyor bana.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Öğretmenim, ben cevabı 105 buluyorum ama nasıl bulduğumu tam olarak ifade ediyorum.
4 kişiden 3 farklı grup,
6 kişiden 15 farklı grup,
8 kişiden 105 farklı grup
oluşturuluyor.
Belli bir kural oluşturamadım. Sizin çözümünüzde de hata bulamadım ama çözüm yine de doğru değil gibi geliyor bana.

---

hocam sanırım haklısınız, başka şekilde düşününce bende 105 olarak buldum. bir daha bakayım

1.grup C(8,2)=28
2.grup C(6,2)=15
3.grup C(4,2)=6
4.grup C(2,2)=1

yani 1.6.15.28=90.28=2520 eder yalnız 1. grup ile 2. ya da 3. grup özdeş olduğundan yani aynı 2 öğrencinin 1. ya da 4. grupta yanyana gelmesi aynı duruma denk geleceğinen bu sayıyı grup sauyısının permütasyonlarına 4! e bölmeliyiz
sonuç=2520/24=105 olur

Şimdi oldu. Teşekkürler, sayın gereksizyorumcu.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

1.grup C(8,2)=28
2.grup C(6,2)=15
3.grup C(4,2)=6
4.grup C(2,2)=1

yani 1.6.15.28=90.28=2520 eder yalnız 1. grup ile 2. ya da 3. grup özdeş olduğundan yani aynı 2 öğrencinin 1. ya da 4. grupta yanyana gelmesi aynı duruma denk geleceğinen bu sayıyı grup sauyısının permütasyonlarına 4! e bölmeliyiz
sonuç=2520/24=105 olur

---

teşekkürler hocam, elinize sağlık

şu şekilde düşünsekde olabilir mi?

bir adam seçip yanını birini al dersek; 7 farklı adam alabilir. ( birini seçmiş olsa, bir gurup oluşmuş olur.
2. bir adam daha ikinic gurup için seçip sende yanına birini al dersek buda kalan 5 kişi arasından seçim yapacaktır.
3. adam aynı şekilde kalan 3 kişi arasından seçim yapacak.
son gurum zaten kalan 2 kişiden oluşacaktır.

7.5.3=105

evet bence de böyle yapılabilir sonuçta aynı işlemin uygulaması gibi oluyor, hem de kısa bir çözüm oluyor

Alıntı:

---

paradoks12\'den alıntı

teşekkürler hocam, elinize sağlık

şu şekilde düşünsekde olabilir mi?

bir adam seçip yanını birini al dersek; 7 farklı adam alabilir. ( birini seçmiş olsa, bir gurup oluşmuş olur.
2. bir adam daha ikinic gurup için seçip sende yanına birini al dersek buda kalan 5 kişi arasından seçim yapacaktır.
3. adam aynı şekilde kalan 3 kişi arasından seçim yapacak.
son gurum zaten kalan 2 kişiden oluşacaktır.

7.5.3=105

---

İşte yazmaya değmez dediğim çözüm buydu. Belli bir işleme dayanmadığı için yazmamıştım. Ama siz güzel ifade etmişsiniz öğretmenim. Teşekkürler.

Herkesin ellerine, güzel beynine sağlık... Teşekkür ederim yardımlarınız için..

cevap 105 ti bu arada

herkesin eline beynine sağlık... cevap 105 ti arkadaslar

Uğraşmak önemli değil de, sen çözümü anladın mı, o önemli.

anladım ya sağol anlamasam anlamadım derim