bnmde permütasyon sorularım var :

S-1) {0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarını kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir cvp:100

S-2) rakamları farklı 4000den büyk dört basamaklı doğal sayıların kaç tanesi tek syıdır? cvp:1512

S-3) 7 kişinin katıldığı bir sınav sonucunda adaylar başarılı veya başarısız olacaktır.bu sınav kaç değişik biçimde sıralanabilr:cvp:128

S-4) A(abcdef) kümesinin elemanları ile yazılablecek dört harfli,harfleri farklı anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesinde en çok üç tane sessiz harf vardır :cvp:336

1.
yüzler basamağına 5 tane rakam gelebilir (0 gelemez) , artık 5 sayı kalmıştır ve onlar basamağına herhangi bi tanesi gelebilir 5 tane , birler basamğı için de 4 sayı kalmıştır. tüm sayların sayısı = 5.5.4=100

2.
4,6,8 ile başlayanları ayıralım
son basamağı 1,3,5,7,9 olmak üzere 5 değer alabilir.
ortadaki 2 basamak içinse sırasıyla 8 ve 7 değişik sayı kalmıştır yani bu tür sayıların sayısı = 3.8.7.5=840

5,7 ve 9 ile başlayanlara bakalım
son basamağa 4 tane sayı yazabiliriz , yine onlar ve yüzler basamağnıa da 8 ve 7 rakam gelebilir , bu sayıların sayısı da 3.8.7.4=672

toplam=840+672=1512


3.
bu sınav sıralanabilir değil de sonuçlanabilir olmalı soru cümlesi
kaç değişk şekilde sonuçlanabilir olduğunda her aday için 2 sonuç olduğuna ve bu sonuçlar birbirinden bağımsız olup sonucu değiştirdiğine göre cevap 2⁷=128 olur

4.
bcdf ve ae yi ayrı düşünelim
4 harfli ve en çok 3 tane sessiz harf içerecekse en az 1 tane sessli harf içerenleri sormaktadır
1 tane sessli içerenler C(2,1).C(4,3).4!
2 tane sessli içerenler C(2,2).C(4,2).4!

başka durum da olamaz çünkü sessli harflerimizin sayısı 2 zaten , toplam = 4!.(2.4+1.6)=24.14=361-25=336

gereksizyorumcu'den alıntı:

1.

2.
4,6,8 ile başlayanları ayıralım
son basamağı 1,3,5,7,9 olmak üzere 5 değer alabilir.
ortadaki 2 basamak içinse sırasıyla 8 ve 7 değişik sayı kalmıştır yani bu tür sayıların sayısı = 3.8.7.5=840

5,7 ve 9 ile başlayanlara bakalım
son basamağa 4 tane sayı yazabiliriz , yine onlar ve yüzler basamağnıa da 8 ve 7 rakam gelebilir , bu sayıların sayısı da 3.8.7.4=672

toplam=840+672=1512

emeğinize sağlık çok ama çok teşekkür ederi sağolun