parabol

y=px²-8px+p-30 parabolü yatay eksene teğet olduğuna göre,y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır ?

tepe noktasının apsisi=-b/2a=8p/p=8 olur. ordinat zaten 0 verilmiş. (tepe noktası yatay eksene paralel olduğundan)
tepe noktası; (8,0) olur.
bu noktayı yerine yazalım;
0=64p-64p+p-30
p=30 olur.
denklemimiz; y=30x²-240x+30-30
y=30x²-240x olur.
x=0 için;
y=0 çıkar.

ya ben anlamadım cevap tam olarak kaç şıklarda -32,-24,-16,-12 ve -6 var .

Burada iki yol var birisi benim kullandığım f(r)=0 olacak diğeri ise Delta=0 dan yapılır çünkü sadece bir noktada teğetse bir kökü vardır

paradoks12'den alıntı:

tepe noktasının apsisi=-b/2a=8p/p=8 olur. ordinat zaten 0 verilmiş. (tepe noktası yatay eksene paralel olduğundan)
.

hocam burada 8p/2p=4 olması gerek miyor muydu ?

y=p(x²-8x+

p-30

p

)

p(x²-8x+16)=p(x²-8x+

p-30

p

)

p-30

p

=16

p-30=16p
p=-2

y=-2x²+16x-32


y eksenini kestiği nokta -32 dir.

duygu95'den alıntı:

hocam burada 8p/2p=4 olması gerek miyor muydu ?

haklısın gözümden kaçmış, tepe noktası (4,0) olur.
yerine yazılırsa;
0=16p-8.4.p+p-30
0=-15p-30
p=-2 olur.

parabolün denklemi: y=-2x²-8.(-2)x-2-30
y=-2.x²+16x-32 olur.
x=0 için; y=-2.0+16.0-32
y=-32 olur.

Bir başka yol olarak da Delta=0 dan yapılabilir..

teşekkür ederim :)

paradoks12'den alıntı:

tepe noktasının apsisi=-b/2a=8p/2p=4 olur. ordinat zaten 0 verilmiş. (tepe noktası yatay eksene paralel olduğundan)
tepe noktası; (4,0) olur.
bu noktayı yerine yazalım;
0=16p-32p+p-30
p=-2 olur.
denklemimiz; y=-2x²+16x-2-30
y=-2x²+16x-32 olur.
x=0 için;
y=-32 çıkar.