X2 + (m-8) - 8m = 0 denklemimin kökleri X1 ve X2dir.
Küpkök X1 + küpkök X2 = 1 (kusura bakmayın kök yazmayı beceremedim)
olduğuna göre m kaçtır ?
Yazdırılabilir görünüm
X2 + (m-8) - 8m = 0 denklemimin kökleri X1 ve X2dir.
Küpkök X1 + küpkök X2 = 1 (kusura bakmayın kök yazmayı beceremedim)
olduğuna göre m kaçtır ?
Soru:
x2 + (m-8)x - 8m = 0 denklemimin kökleri x1 ve x2 dir. 3√x1 + 3√x2= 1 olduğuna göre m kaçtır ?
Çözüm:
İfadenin kübünü alırsak; (3√x1 + 3√x2)3= 13
x1 + 3.x12/3.x21/3 + 3.x22/3.x11/3 + x2 = 1
x1 + 3.(x1.x2)1/3(x11/3+ x21/3) + x2 = 1
x11/3+ x21/3 = 1 olduğu için;
x1 + 3.(x1.x2)1/3 + x2 = 1 olacaktır.
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a olduğuna göre ve a=1, b=m-8, c=-8m ise;
x1 + x2 = 8-m
x1.x2 = -8m
8 - m - 6.m1/3 = 1 olacağından;
m=1 olacaktır.