1)x²-xy+y²-3y+3 =0 eşitliğini sağlayan x+y=?
A) 2 B) 3C) 4 D) 5 E) 6

2) 3x²+2y²+5xy+5x+3y-2 ifadesinin carpanlarindan biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x+y-2 B) x-y+1 C) 3x-2y-2 D) 3x+2y-1 E) 3x -y-2

3) 2x + y=12 ve y+2z=4 olduğuna göre x²+ 2y-4x-z² ifadesinin değeri kaçtır?
A)-4 B)-2 C) 0 D) 4 E) 8

4) Aşağıdakilerden hangisi x⁴-4x³-17x²+24x+36 ifadesinin bir çarpanı değildir?
A) x+1 B) x-1 C) x-2 D) x+3 E) x-6
Bu sorularin mantığı nedir yardimci olacak herkese şimdiden teşekkürler

4.soru
Bu sorudaki en kısa yol şıklardan gidilen yol. Verilen 5 şıktan 4'ü xâ�´-4x³-17x²+24x+36 denkleminin çarpanı. Yani şıkları sıfır yapan değerleri sırasıyla bu denkleme koyarsan, 4 tanesi denklemi 0 yapmalı. 0 yapmayan sayı, denklemin kökü değildir.
a şıkkında x=-1 için x+1=0 olur. bunu denkleme yaz
1+4-17-24+36=41-41=0 yapar. Buradan x+1 bu denklemin köküdür.
b şikkında x=1 için x-1=0 olur. bunu denkleme yaz
1-4-17+24+36=40 yapar. Buradan x-1 bu denklemin kökü değil.

3.soru
x²+ 2y-4x-z²=x²-z²+2y-4x=(x-z).(x+z)+2y-4x gelir.
2x+y=12
y+2z=4 bunları taraf tarafa çıkar
2x-2z=8
x-z=4 gelir. Bunu yerine yaz
4(x+z)+2y-4x=4x+4z+2y-4x=4z+2y=2(2z+y)=2.4=8 gelir.

2.soru
3x²+5xy+2y²+5x+3y-2
3x²+5xy+2y²=(3x+2y)(x+y)
5x+3y-2=2(3x+2y)-(x+y+2) şeklinde yazılır.
3x²+5xy+2y²+5x+3y-2 =(3x+2y)(x+y)+2(3x+2y)-(x+y+2)
ifadeyi (3x+2y) parantezine al
(3x+2y)(x+y+2)-(x+y+2) ifadeyi x+y+2 parantezine al
(x+y+2)(3x+2y-1)
Bu da D şıkkı

1.soru
x²-xy+y²-3y+3=0
x²-xy+(y²/4)+(3y²/4)-3y+(√3)²=0 şeklinde y²'yi parçalarına ayırın.
[x-(y/2)]²+[((y√3)/2)-(√3)]²=0 Verilen ifadeyi bu şekilde parçalanır. Burada her iki ifadenin karesi alındığı için bunlar negatif çıkmaz.
Denklemin sıfır olması için
x-(y/2)=0 ve (y√3/2)-√3=0 olmalı.
Buradan y=2 ve x=1 gelir. x+y=3

çok güzel çözümler çok teşekkürler