Paraboller

1-) f(x): 2mx ²+(m+3)x+3 fonksiyonunun simetri ekseni x+1:0 doğrusu olduğuna göre m kaçtır?

A)0 B)-1 C)1 D)2 E)3


2-) y: x²4ax+16 parabolünün tepe noktası analitik düzlemin 4. bölgesinde olması için a ne olmalıdır?

A) -2<a<2 B)a<2 C)a<0 D)2<a<4 E)a<-2


3)y: -x²+4x+3 fonksiyonunun x: -1 doğrusuna göre simetriğinin denklemi nedir?

A) y: x²+2x-1
B) y: x²-3x-5
C) y: -x²-7x-6
D) y: x²-6x+1
E) y:x²+13x

İlk Soru:
simetri ekseni=-b/2a ile bulunuyordu.
(-m-3)/(4m)=-1
m+3=4m
3=3m
1=m

2.soru)
-b/2a tepe noktasının apsisi, (4ac-b²)/4a ise ordinatıdır. dördüncü bölgede olması için apsisin 0 dan büyük, ordinatın sıfırdan küçük olması gerekir. o zaman;

(-4a)/2>0
-2a>0
a<0

(4.16-16a²)/4<0
4<a²
2<|a|
a>2 veya a<-2 olmalı.
bu durumda cevap a<-2 olur çünkü hatırlarsak ilk eşitsizlikte a nın negatif olacağını bulmuştuk.


3.soru)
x=-1 e göre simetriği demek denklemde x gördüğümüz yere -2-x yazmak demektir.
-(-2-x)²+4(-2-x)+3=y
y=-x²-8x-9 buluyorum. şıkları doğru yazdığından emin misin?

Çok teşekkür ederim :rolleyes:

Emin değilim tekrar bakacaktım ama soruyu bulamadım. Bir soru daha soracağım neden -2-x olarak yazdık formülü nedir bunun?

(x,y) noktasının (a,b) noktasına göre simetriği (2a-x,2b-y)'dir. çünkü simetri noktası her iki noktanın ortasında olmalıdır. bu formülü doğruya 2. dereceden bir fonksiyona uyarlayabilirsin.