Trigonometrik Denklemler

1)sin3x+sinx=cos(x)/3
denkleminin [0,2π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
A)2 B)4 C)6 D)7 E)8
doğru cevap: C)6



2)tan²[2x+(3π)/4]=tan³x.cotx
denkleminin [0,2π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
A)8 B)7 C)6 D)4 E)2
doğru cevap: A)8



3)sinx+3cosx=1
denklemini sağlayan x değeri aşağıdaki aralıklardan hangisinde yer alabilir?
A)[π/2,π] B)[π,4π/3] C)[π,7π/6] D)[π,3π/2] E)[4π/3,3π/2]
doğru cevap: A)[π/2,π]


4)sin[x-(π)/3]+cos[x-(π)/3]=0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)π/15 B)π/12 C)π/3 D)π/2 E)13π/12
doğru cevap: E)13π/12
not: arkadaşlar bu soruyu çözdüm ancak ben 2 tane doğru şık olduğunu(B ve E) olduğunu düşünüyorum bir de siz kontrol eder misiniz?


5)cos³x-sin²x.cosx=0
denkleminin [0,2π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
A)8 B)6 C)4 D)3 E)2
doğru cevap: B)6

dostlar birisi çözebilir mi artık şu soruları bir bu konu kaldı trigonometri'yi bitirmeme.

C-5)

cosx(cos²x-sin²x)=0

cosx.cos2x=0

cosx=0 ise x=90+2kpi ya da x=-90+2kpi
k=0 için 2 kök
k=1 için 2.denklemden bir kök daha gelir 3kök olur.

cos2x=0 ise 2x=90+2kpi veya 2x=-90+2kpi

x=45+kpi veya x=-45+kpi

k=0 için 2 kök
k=1 için 2.denklemden bir kök daha gelir 3 kök olur.

Toplamda 6 kök oldu..

çok teşekkürler.

akifdkmc'den alıntı:

çok teşekkürler.

Bir şey değil, diğerlerine de bakacaktım ama vaktim olmadı kusura bakma bugün bakmaya çalışırım :)