8.
x²-3x=t diyip işleri kolaylaştıralım
t²-2t-8 oluşur bu da (t-4).(t+2) yani (x²-3x-4).(x²-3x+2)
ilki x²-3x-4=(x-4).(x+1) dir
ikincisi x²-3x+2=(x-2).(x-1) dir
paydadaki x²-1=(x-1).(x+1)
ikinci kesrin payı: x4-8x=x.(x³-8)=x.(x-2).(x²+2x+4)
paydası: çarpanlara ayrılmaz (zaten pay ile diekt sadeleşir)
tüm bunları yazı sadeleştirirsek;
[(x-4)(x+1)(x-2)(x-1)]/[(x-1)(x+1)] ÷ [x.(x-2)]
=(x-4).(x-2)/(x.(x-2))=(x-4)/x bulunur cevap D şıkkı
not: sanırım yine sizin bir sorunuza not düşmüştüm yine yazayım böyle bir soruda bazı limit değerlerine bakarak şıkların büyük bir çoğunluğunu eleyebiliriz mesela x sonsuza giderken ilk kesir x² ye benzer , ikinci kesir de x² ye benzer , böldüğümüzde 1 sonucuna ulaşırız. bu kaba limit işleminden hareketle şıklarda x sonsuza giderken 1 değeri vermeyenleri rahatlıkla eleyebiliriz şansımıza sadece D şıkkı cevap kalıyor.
9.
önce yukarıdaki sorunun not kımından hareketle bir sonuç bullım sonra da çözelim
a=0 için değer alalım (a=sonsuz için direkt sonuç çıkıyor ama olsun bu sefer de sıfırdaki değere bakalım)
15/(-25)÷(1/(-5))=15.(-5)/(-25)=3 , sadece bu işlemle bile B veya E şıkkının cevap olduğunu anladık.
a²-8a+15=(a-3).(a-5)
a²-25=(a-5).(a+5)
2a²+9a-5=(2a-1).(a+5)
bunları yazıp , ikinci kesri işlem hatası yapmamak için ters de çevirip çarpım olarak yazıp gerekli işlemleri yaparsak sonuçta 3-a buluruz, cevap E şıkkı
10. yine önce limitle sonuç bulalım
a sonsuza giderken (burada da a=0 için direkt sonuç bulunuyor olması lazım şıklar bana öyle gibi geldi sen de alıştırma olsun diye bunu deneyebilirsin) ilk kesir 1 e , 2. kesir 1 e , 3. kesir de 1 e benzeyeceği için sonuçta şıklarda 1 e gimeyenleri eleybiliriz sadece D ve E seçeneği kalıyor, cevap bunlardan biriymiş.
şimdi çözelim
a²-5a+6=(a-3)(a-2)
a²-10a+21=(a-7)(a-3)
a²+5a-6=(a-1)(a+6)
a²-49=(a-7)(a+7)
a²+5a-14=(a-2)(a+7)
a²-a=a(a-1)
gerekli sadeleştirmeleri yaparsak a/(a+6) sonucuna ulaşırız, cevap E şıkkı.
teşekkürler anlattığınız tüm soruları anladım
