Olasılık

1. 14 futbolcusu olan bir futbol kulübü, sahaya kaç değişik takım çıkarabilir?
2. A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarıyla yazılabilen doğal sayılardan kaç tanesı 200 ile 400 arasındadır?
3. ÖZÜMCAN
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek dört harfli anlamlı yada anlamsız kelimelerin kaçı "Ö" harfi ile başlar ancak "Z" harfi ile bitmez ?
4. 513303305
sayısının rakamları ile 9 basamaklı kaç çift sayı yazılabilir ?

1.
14 taneden oynamayacak 3 futbolcuyu seçeriz
C(14,3)=14.13.12/6=364 bulunur

2.
sınırların dahil olmadığını varsayıyorum
sayı 2 veya 3 ile başlayacak
ikinci ve üçüncü basamak için 6 şar ihtimal var
toplam 2.6.6=72 sayı, tabi bunlardan bir tanesi 200 olur ve istenmeyen bir sayıdır, onu çıkarırsak sonuç 71 bulunur

3.
ö başa yazılır kalan üç harfi seçeriz
kısıtlama olmasa ilki için 6 , ikinci için 5 ve sonuncu için 4 toplam 6.5.4=120 durum
bunlardan sonu z olan durumları cıkartırız
ö - - z , ilk boşluğa 5 ikinciye de 4 harf gelebilir toplam 20
sonuçta cevap da 120-20=100 bulunur

4.
son basamağın 0 olacağı kesin biz kalan 8 rakamı sıralayalım
8!/(2!.4!)=8.7.6.5/2=840
bu sıralamalardan 1/8 inde başta 0 olup sayı 9 basamaklı olamayacağından kalan 7/8 i olan 7.840/8=735 i istediğimiz sıralamaların sayısıdır.

teşekkür ederim