2. dereceden denklemler sadece 5 soru

1- 2x²-mx+n=0 ve x²-mx+3n=0 denklemleri veriliyor. iki denklemin birer kökleri ortak ise, m ile n arasındaki bağıntı nedir ?
A)2m²-25n=0 B)m²-n²=0 C)m²-n²=4 D)m²+n²=5 E)2m²+4n²=27

2- x²-3x-m+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. kökler arasında 2x₁-x₂=6 bağıntısı olduğuna göre,m kaçtır ?
A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)4

3- √(x+1) + √(x-1) = √(2x) denkleminde ,x in alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir ?
A)-3 B)0 C)1 D)2 E)3

4- x²-2x+3=0 denkleminin köklerinin bir fazlasının yarısını kök kabul eden ikinci bir denklem aşağıdakilerden hangisidir ?
A)2x²-4x+6=0 B)2x²-4x+3=0 C)x²-4x+6=0 D)2x²+6x-4=0 E)4x²+8x-3=0

5- Kökleri x²-6x+7=0 denkleminin köklerinden birer eksik olan 2. derceden denklem hangisidir ?
A)x²+4x-1=0 B)x²-4x-1=0 C)x²-4x+3=0 D)x²-4x+2=0 E)x²+x-2=0

1. soruda ilk denklemin köklerine a ve b, 2. denklemin köklerin a ve c derseniz ve
a+b=m/2
a+c=m

ab=n/2
ac=3n

ilk denklemleri taraf tarafa çıkarıp, ikinci denklemleri bölerseniz sonuca gidebilirsiniz.

2. soruda x1+x2=3
Diğer verdiğiyle taraf tarafa toplayıp x1'i bulursunuz.Kökler denklemi sağlar, oradan da m'i bulursunuz.

3. soruda iki tarafında karesini alırsanız 2x'ler birbirini götürür.Sıfır çıkması için x=1 ya da x=-1 gelir.

4. soruda kökler a ve b olsun.
a+b=2
ab=3
İstenen denklemde
Kökler toplamı (a+1)/2+(b+1)/2
Kökler çarpımı [(a+1)/2].[(b+1)/2]
Buradan sonuca gidebilirsiniz.

5. soruda da 4. soru ile aynı şekilde çözüm yolu.

Eğer bunları kullanarak yapamazsanız yardımcı olurum tekrar.

4. soruda dediğin gibi yaptım fakat sonucu bulamadım biraz daha ayrıntılı anlatırsan çok sevinirim , ayrıca teşekkürler :)

İsterseniz ben devam ettireyim.
soruda kökler a ve b olsun.
Kökler toplamından a+b=2
Kökler çarpımından ab=3
İstenen denklemde
Kökler toplamı (a+1)/2+(b+1)/2=(a+1+b+1)/2=4/2=2
Kökler çarpımı [(a+1)/2].[(b+1)/2]=(ab+a+b+1)/4=6/4=3/2

x²-(Kökler toplamı)x+(Kökler Çarpımı)=0 yardımıyla denklem x²-2x+3/2=0 bulunur.
düzenlersek 2x²-4x+3=0 Yani B seçeneği olur, iyi çalışmalar

teşşekkür ederim