Geometri Soruları

1. A=(5,2)nü B=(-2,1) ve C=(4,0) nün lineer bileşimi şeklinde yazınız.

2. a=(2,-5), b=(-4,2) ve c=(10,-17) veriliyor. xa+yb=c eşitliğini sağlayan x ve y gerçek sayılarını bulunuz.

3. A=(1,k), B=(k+1,2) olarak verilmiştir. A ile B lineer bağımlı ise k nın alabileceği değerleri bulunuz.

4. u ve v aynı düzlemde vektörler ve u≠v olmak üzere,
2u+v=2e₁+3e₂ ve u+v=e₁-2e₂ ise u-v kaçtır?

( Soruları 10. sınıf geometri kitabında 52,53 ve 59 sayfalarında da görebilirsiniz. Çözümleri biraz detaylı anlatırsanız sevinirim :) )

C-1:

A=k.B+t.C

(5,2)=(-2k,k)+(4t,0=

5=-2k+4t
2=k

t=4/9

(2,4/9)

C-2


x(2,-5)+y(-4,2)=(10,-17)

2x-4y=10

-5x+2y=-17

x=3.y=-1

hızlı çözdüğümden işlem hatası oalbilir ama gidiş yolu böyle

3.
lineer bağımlı demek biri diğerinin lineer birleşeni olarak yazılabiliyor demk yani t bir reel sayıyken
t.A=B dir
→ 2/k=(k+1)/1 → k²+k-2=0 → k=1 veya k=-2

4.
ilk denklemin 2 katından 2. denklemin 3 katını çıkartalım
(4u+2v)-(3u+3v)=4e₁+6e₂-(3e₁-6e₂)
u-v=e₁+12e₂ bulunur

teşekkürler :=)