P(x) 10.dereceden bir polinom ve
P(2)=P(3)=...=P(11)=10! ve P(1)=11! ise
Bu polinomun sabit terimi kaçtır?
c:111.10!
bir polinom 10. dereceden ve böyle bir eşitliğe nasıl sahip olur anlamadım. Nasıl bir polinomdur bu:).. Teşekkürler şimdiden
P(x) 10.dereceden bir polinom ve
P(2)=P(3)=...=P(11)=10! ve P(1)=11! ise
Bu polinomun sabit terimi kaçtır?
c:111.10!
bir polinom 10. dereceden ve böyle bir eşitliğe nasıl sahip olur anlamadım. Nasıl bir polinomdur bu:).. Teşekkürler şimdiden
Cevap 111.10! değil de 121.10! olabilir mi? Aşağıda çözüm yaptım,ufak bir işlem hatası olmaması umuduyla :)...
Demek ki x-2 ile x-3 ile x-4 ile .... x-11 ile bölündüğünde 10! kalanını veren bir fonksiyon bu.
P(x)=a.(x-2)....(x-11)+11! şeklindedir.
P(1)=11! verilmiş.
P(1)=a.(-1)*(-2)*(-3)*(-4)*(-5)*(-6)*(-7)*(-8)*(-9)*(-10) = 11!
a.10!=11! , a=11 bulunur.
P(0) soruluyor. a.(-2).(-3).(-4).(-5).(-6).(-7).(-8).(-9).(-10).(11)
P(0)=a.(10!).11 şeklinde yazalım.
a=11 olduğunu söylemiştik.
121.10! = P(0) bulunur.
herhalde bir yerde saçma sapan bir işlem hatası yaptım artık nerdeyse.