Bir ABC üçgeninde a=10 ve sin(B+C)=4/5 olduğuna göre ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarı çapı nedir ?

sin(B+C)=sin(180-A)=sin180.cosA-sinA.cos180=sinA dır.
sinA=4/5
İki farklı alan formülünden

(1/2).a.b.sinA=(a.b.10)/4R
R=25/4

sin(B+C)=sin(180-A)=sin180.cosA-sinA.cos180=sinA dır. hocam burada neden cos A yada cos180 oldu

sinusun eksili cos A ya mı eşit oldu yani ?

sin(180-A) trigonometrik açılımı sin180.cosA-sinA.cos180 dur. sin180=0 olunca geriye -sinA.cos180 kalıyor. cos180=-1 dir. sin(B+C)=-sinA.(-1)

Çok Teşekkür ederim bunu bilmiyordum trigonometri işlemedik daha

sinA=4/5 bulunduktan sonra sünüs teoremide uygulanabilir.

a/sinA=2R

10/(4/5)=2R

R=25/4 olur. yanlış mı düşünüyorum?

(1/2).a.b.sinA=(a.b.10)/4R
1/.2.4/5=10/4R
2/5=10/4R
R=25/4 olur.

kare kök nerden çıktıysa bide karekökünü almışım 25/4 nü :)

Çok teşekkür ederim çözümler için :)