Bir ABC üçgeninde a=10 ve sin(B+C)=4/5 olduğuna göre ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarı çapı nedir ?
Yazdırılabilir görünüm
Bir ABC üçgeninde a=10 ve sin(B+C)=4/5 olduğuna göre ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarı çapı nedir ?
sin(B+C)=sin(180-A)=sin180.cosA-sinA.cos180=sinA dır.
sinA=4/5
İki farklı alan formülünden
(1/2).a.b.sinA=(a.b.10)/4R
R=25/4
sin(B+C)=sin(180-A)=sin180.cosA-sinA.cos180=sinA dır. hocam burada neden cos A yada cos180 oldu
sinusun eksili cos A ya mı eşit oldu yani ?
sin(180-A) trigonometrik açılımı sin180.cosA-sinA.cos180 dur. sin180=0 olunca geriye -sinA.cos180 kalıyor. cos180=-1 dir. sin(B+C)=-sinA.(-1)
Çok Teşekkür ederim bunu bilmiyordum trigonometri işlemedik daha
sinA=4/5 bulunduktan sonra sünüs teoremide uygulanabilir.
a/sinA=2R
10/(4/5)=2R
R=25/4 olur. yanlış mı düşünüyorum?
(1/2).a.b.sinA=(a.b.10)/4R
1/.2.4/5=10/4R
2/5=10/4R
R=25/4 olur.
kare kök nerden çıktıysa bide karekökünü almışım 25/4 nü :)
Çok teşekkür ederim çözümler için :)