Beşinci dereceden bir P(x) polinomu x⁴ ile tam bölünebilmekte ve x⁴-2 ile bölümünden kalan 4x-6 dır.Buna göre p(2x-1) in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) -5 B) -4 C) -3 D) -1 E) 1
Şimdiden teşekkürler....
Yazdırılabilir görünüm
Beşinci dereceden bir P(x) polinomu x⁴ ile tam bölünebilmekte ve x⁴-2 ile bölümünden kalan 4x-6 dır.Buna göre p(2x-1) in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) -5 B) -4 C) -3 D) -1 E) 1
Şimdiden teşekkürler....
cevap D bu arada
Merhaba hoşgeldiniz :)
C-1
x⁴ ile tam bölünüyorsa ve 5. dereceden ise P(x)=x⁴.(ax+b) şeklinde bir polinomdur.
x⁴-2 ile bölümünden kalan için x⁴=2 yazarız.
2(ax+b)=4x-6
a=2
b=-3 bulunur.
P(x)=x⁴(2x-3)
Şimdi asıl sorulana bakalım,
P(2x-1) in x-1 ile bölümünden kalan için x=1 yazarız, P(2.1-1)=P(1) soruluyor.
Polinom denkleminde x=1 yazarsak,
P(1)=1.(2-3)=-1 bulunur.
Çok teşekkür ederim :D
Bir şey değil :)