Parabol,Eşitsizlikler

Sorular klasik olduğu için şık veremiyorum..

1)

x²-9

x²-x-20

≤0 eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

2)
3Л/2<0<2Л olmak üzere, cotѲ=-3 olduğuna göre

sinѲ+cosѲ

6.tanѲ

ifadesinin değeri kaçtır?

3)y=x²-2ax+b parabolünün tepe noktası T(-1,2) olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?


4)
https://img692.imageshack.us/img692/8876/l2jm.jpg

ABCD dik yamuk, [AD]┴[AB] , [AB]┴[BC] |AD|=1cm , |AB|=6 cm , |BC|=9 cm old. göre sin(DĈB) nin değeri kaçtır?

5)
https://img850.imageshack.us/img850/1852/qd63.jpg

Yukarıdaki parabol f(x)=ax²+bx+c fonksiyonunun grafiğidir. Buna göre, a+b+c kaçtır?

Şimdiden teşekkürler..

Yeni kalktığımdan ötürü kahvaltı filan yapmadım şu ikisine bakayım sonra arkadaşlar yapmazsa diğerlerine de bakarım kusura bakmayın :)
5.
bir kök -1 olduğuna göre diğer kök x olsun bakalım x-1/2=2 , x-1=4 , x=5 olur.
y=a.(x+1).(x-5)
x=0 , y=-1 için a'yı bulacağız.
-1=a.1.-5 => -5a=-1 , a=1/5 bulunur.
4.
burada Dden alt tabana dikme atalım indiğimiz nokta F olsun.|FC|=8 br olur. |DF|=6 birim olur. O halde dik üçgen gereği |DC|=10 br olur. dik üçgende sinüse bakarsak |DF|/|DC|=6/10 bulunur.

haydi şu ikisine de bakayım öyle çıkayım.:) diğerine de kısmetse gelince.
1.
(x-3).(x+3)/(x-5).(x+4)≤0 şeklinde yazabiliriz.
aslında eşitsizlik tablosu çizilecek başka bir şey istenmiyor kökleri yazalım,
+ -4 - -3 + 3 - 5 +
≤0 aralığı isteniyor (3,5) ve (-4,-3) aralığını ayıralım şimdi onları inceleyelim 5 bu ifadeyi tanımsız yapacağından onu dışarda bırakmalıyız ama 3 sağlayacaktır. [3,5) şeklinde.
aynı şekilde (-4,-3) noktalarını inceleyelim -4 tanımsız yapar ama -3 yapmaz o halde (-4,-3] şeklinde gösterebiliriz.
şimdi de birleştirmemizi istiyor.

3.
simetri ekseni 2a/2 => a=-1 verilmiş.
x^2+2x+b şeklinde tepe noktası da +2 verilmiş aslında kolay olarak bu parabol orjinden geçen bir parabolün +1 birim sağa +2 birim yukarı kaydırılmış halidir.
o halde x^2+2x+1+2 => (x+1)^2+2 şeklinde yazarsak parabol denklemini sağlayacaktır.
y=x^2+2x+3 şeklinde bir paraboldür a=-1 , b=3 bulunur.

çok teşekkürler :)

2.
10-15 dakikadır uğraşıyorum çözemedim bir türlü nedeni de belli oraya ufacık yazdığınız kotanjant değerini görememişim.
Neyse,şu şekilde yapacağız aslında bu x açısı 270*<x<360* olduğundan 4.bölgeye tekabül eder.
Bu yerde kotanjant - olur zaten cotx=-3 verildiğinden bunu dar açı gibi düşünüp bir dik üçgen çizelim cotx=3 olduğundan hipotenüs kök10 birim olacaktır.
işaretlere göre düzenleme yaparsak -sinx+cosx/-6tanx olacaktır.
cotx=-3 olduğudan tanx=-1/3 olur.
(cosx-sinx).3/6 => cosx-sinx/2 şeklinde yazılabilir.
4.bölgede kosinüs + olur o halde cosx = 3/√10 , sinx = -1√10 olacaktır.
4/√10/2 => 2/√10 bulunur.