ikinci dereceden fonksiyonlar, trigonometri

1) m pozitif gerçel sayı olmak üzere, f(x)=x²-4x+k f(2-m)=5 old. göre, f(2+m) kaçtır?
a)-5 b)-2 c)1 d)5 e)10
2) m∈R değiştikçe y=1/2x²-mx+1 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denklemi?
a)y=-x²+2 b)y=-1/2x²+1 c)y=1/2x²-2 d)y=2x²-1 e)y=x²+2
3) f(x)=x²-2x+k-8 fonksiyonunun eğrisi üzerindeki her noktanın ordinatı 3 ten büyüktür. buna göre, k nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? a)9 b)10 c)12 d)13 e)14
4) f: Zden Zye tanımlı, f(x)=2x²-19x-1 ile verilen y=f(x) fonksiyonunun en küçük değeri?
a)-50 b)-46 c)-45 d)-43 e)-41
5) a=sin99 b=cos99 c=tan99 old. göre a,b ve c sayılarını sıralayın.

1.
verilen ifadeye 4 ekleyip çıkaralım
f(x)=(x-2)^2+k-4 şekline getirelim.
f(2+m)=5 şeklindedir.
f(2+m)=(m)^2+k-4=5 haline gelir.
f(2-m)=m^2+k-4 => bu da aynı olduğundan 5 bulunur.

3.
f(x)=(x-1)^2+3 şeklinde olursa (ordinatı 3 ve daha büyükler için sayılmış olur.)
O halde f(x)=(x-1)^2+4 şeklinde olmalıdır ki minimum 4 olsun.=> x^2-2x+6 şeklindedir.
k-8=6 , k=14 bulunur.

5.
Bunda bir şey yok aslında birinci bölgedeki açılarda sinüs>kosinüs olur vs.birkaç özellik vardır bir kaynak kitaptan araştırırsanız (ispatları anlamanız açısından) devamını size bırakıyorum.

https://img853.imageshack.us/img853/733/mat11062013.png

4) f: Zden Zye tanımlı, f(x)=2x²-19x-1 ile verilen y=f(x) fonksiyonunun en küçük değeri?
a)-50 b)-46 c)-45 d)-43 e)-41

5 için en küçük değeri sağlar. -46