https://img22.imageshack.us/img22/9929/mat24042013.jpg
Yazdırılabilir görünüm
3)kenar uzunluklarını 8,10,12 almamızda sakınca yok çevre=2u=30 ise u=15 kök(15.3.5.7)=15kök7 heron alan formülü
sinüslü alan formülüne göre 10.12.sinA=30kök7 ise sinA=kök7/4 buna uygun dik üçgen çizdiğimizde cosA=cos²A/2-sin²A/2=3/4
sin²A/2+cosA/2=1 taraf tarafa toplarsak heralde cos²A/2=7/8 dik üçgen çizilirse sinA/2=kök2/4 çıkar heralde kağıt kalemsiz yaptım işlem hatası olursa düzelt.
1. soruda u lu alan formülünden x=5 geliyor
u=Ç/2
alan = √u.(u-a)(u-b)(u-c)
sonrada kosinüs teoreminden. √5/2 geliyor cevap.
2. soruda
Sinc=cosa+cosb
cosa+cosb de dönüşüm yaparsak
sinc=2cos((a+b)/2).cos((a-b)/2)
a+b+c=180 eşitliğinden a+b=180-c
sinc=2cos((180-c)/2).cos((a-b)/2)
cos((180-c)/2)=cos(90-c/2)=sin(c/2)
tekrar yazalım eşitliği
sinc=2cos((180-c)/2).cos((a-b)/2)
sinc=2sin(c/2)cos((a-b)/2)
sinc yi de yarım açıya parçalayalım.
2.sinc/2.cosc/2=2sin(c/2)cos((a-b)/2)
sadeleştirme yaplınca
cos(c/2)=cos((a-b)/2) gelir.
burdanda c=a-b gelir.
c+b=a eşitliği a nın 90 derece olmasını gerektirir.