S1= x²-(m+1)x+m=0 denkleminin, 0<x₁<2<x₂ koşulunu sağlayan kökü olması için , m hangi aralıkta olmalıdır?CVP(2<m<∞)

S2= x³+ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri,bir aritmetik dizi oluşturduğuna göre ,ortanca kökün değeri kaçtır? cvp (-a/3)

S3= |x²+1|≤3 ün çözüm kümesi ? cvp = [-√2,√2]

S4= 2x²-5x+p²+q²=0 denkleminin kökleri , p ve q olduğuna göre ,diskriminantı kaçtır?CVp (0 )

S5= x²-2x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise √x₁+√x₂ nin pozitif değeri kaçtır? CCVp ( √6)

3)x²+1 mutlak değer içindede dışındada pozitiftir.bir sayının karesi daima pozitiftir +1 eklenirse hayde hayde:)

1i sağa at.x²≤2 => -√2≤x≤√2

5)

√x1+√x2 nin karesini al. x1+x2+2√x1.x2

2+2√4=6 sorulan ifadenin karesini almıştık 6 çıktı bu sayı -kök6 da olabilirdi +kök6 da ama sorulan pozitif değer oldugundan cvp kök6.

Heralde bunlar kaldı.
1.

Burada pekte bi şey yok. Köklere göre kıyaslama yapılabilir.Kökler toplamının >2 olduğu ortada aynı şekilde çarpımında > 2 olduğu ortada.
m>2 yani bir de m+1>2 => m>1 olacaktır sonuçta m>2 olacaktır.


2.
Kökler x,y,z olsunlar x+z=2y
x+y+z=3y = -a
3y=-a , y=-a/3


4.
p+q=5/2
p.g=q² => p=q o halde tek reel kök vardır delta=0dır.

S4= 2x²-5x+p²+q²=0 denkleminin kökleri , p ve q olduğuna göre ,diskriminantı kaçtır?CVp (0

kökler çarpımı => pq=pkare+qkare/2 => (p-q)kare=0 buradan p=q

kökler birbirine eşit ise (çift katlı) delta=0