1)(x-1)(x-3)+(x-4(x+5)+(x-3)(x-7))=0 denkleminin kökler çarpımı nedir?(Cevap:4/3)

2)a,b,c,d pozitif tamsayılardır
ab+cd=38
ac+bd=34
ad+bc=43
a+b+c+d=? (Cevap.18)

3)a²-bc=b²+ac=c²+ab=7 ise a²+b²+c²=?(Cevap:14)

4)x=a/3a-2b y=b/3a-2b ise ynin x türünden değeri nedir?(Cevap:3x-1/2)

5)a,b,c,d,e 1den büyük pozitif tam sayılardır.
a(b+c+d+e)=128
b(a+c+d+e)=155
c(a+b+d+e)=203
d(a+b+c+e)=243
e(a+b+c+d)=275 ise e=? (Cevap:11)

1.
Şimdilik buna bakayım.
(x-3).(x-1+(x-7))+(x-4).(x+5)
(x-3).(2x-8)+(x²-9x-20)
(2x²-6x-8x+24)+x²-9x-20
3x²-23x+4
İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı sabit terimin başkatsayıya oranıdır yani 4/3 bulunur.(Vieta formülleri)

C.3

a²-bc = 7
b²+ac = 7
c²+ab=7

1.Ve 2.Nolu eşitlikleri kullanalım ; Çıkartıyoruz.

(a-b).(a+b)-c(b+a)=0
(a+b).(a-b-c)=0
a-c=b bulunur.


1.Ve 3.Nolu eşitlikleri toplayalım.
a²+c²+b(a-c)=14
a²+b²+c²=14 bulunur.

2.
son iki denklemi toplarsanız
(a+b).(c+d)=77=7.11, bi çarpan 7 diğer çarpan 11 toplamları da 18
soru doğruysa da a,b,c,d bulunuyordur, varsa 18 olduğunu bulduk :)

4.
dikkat edilirse 3x-2y=1
y çekilirse y=(3x-1)/2 bulunur

5.
155=5.31 olduğundan ve sağdaki çarpan 5 olamayacağından b=5 bulunur
benzer şekilde 203=7.29 olduğundan c=7
sayıların toplamı da 36 dır.
275=11.25 olduğundan ve sağdaki çarpan en az 2+2+5+7=16 en çok 36-2=34 olabileceğinden sağdaki çarpan 25 , soldaki tek kalan e çarpanı da 11 bulunur.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

1.
Şimdilik buna bakayım.
(x-3).(x-1+(x-7))+(x-4).(x+5)
(x-3).(2x-8)+(x²-9x-20)
(2x²-6x-8x+24)+x²-9x-20
3x²-23x+4
İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı sabit terimin başkatsayıya oranıdır yani 4/3 bulunur.(Vieta formülleri)

---

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C.3

a²-bc = 7
b²+ac = 7
c²+ab=7

1.Ve 2.Nolu eşitlikleri kullanalım ; Çıkartıyoruz.

(a-b).(a+b)-c(b+a)=0
(a+b).(a-b-c)=0
a-c=b bulunur.


1.Ve 3.Nolu eşitlikleri toplayalım.
a²+c²+b(a-c)=14
a²+b²+c²=14 bulunur.

---

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

2.
son iki denklemi toplarsanız
(a+b).(c+d)=77=7.11, bi çarpan 7 diğer çarpan 11 toplamları da 18
soru doğruysa da a,b,c,d bulunuyordur, varsa 18 olduğunu bulduk :)

4.
dikkat edilirse 3x-2y=1
y çekilirse y=(3x-1)/2 bulunur

5.
155=5.31 olduğundan ve sağdaki çarpan 5 olamayacağından b=5 bulunur
benzer şekilde 203=7.29 olduğundan c=7
sayıların toplamı da 36 dır.
275=11.25 olduğundan ve sağdaki çarpan en az 2+2+5+7=16 en çok 36-2=34 olabileceğinden sağdaki çarpan 25 , soldaki tek kalan e çarpanı da 11 bulunur.

---

Teşekkür ederim :)