1) (x²+x+3).(x²+x−5)=0

Denkleminin kökleri çarpımı nedir?

2)x²−|2x|−8=0

Denklemini kökler çarpımı nedir?

2.
İfadeyi kritik noktalara göre inceleyelim.
x>=0 için

x^2-2x-8=0
x^2-2x+1=9
(x-1)^2=9
x-1=3 => x=4 veya x-1=-3 , x=-2 bulunur.Biz 0'dan büyük olanı istiyoruz bir tane sağlayan değerimiz 4 bulunur buradan.

Şimdi aynı mantıkla , x<0 için x^2+2x-8=0 => x^2+2x+1=9 => (x+1)^2=9 => x+1=3 , x=2 veya x+1=-3 , x=-4 bulunur.

Köklerimiz 4 ve -4 oluyor. Kökler çarpımı -16 bulunur.
Umarım işlem hatası filan yapmamışızdır.Temel mantık böyle.

1.
ifadeyi çarpaım.

x⁴+x³-5x²+x³+x²-5x+3x²+3x-15=0
x⁴+2x³-x²-2x-15 oluyor galiba.
Kökler çarpımı d/a (Vieta Formülleri) -15 bulunur.

saol kardeşim

Alıntı:

---

hakanxwxwxw'den alıntı

saol kardeşim

---

Rica Ederim.

2. yol -------> (x²+x+3).(x²+x−5)=0

Denkleminin kökleri çarpımı nedir?


x²+x+3=0 ^ x²+x-5=0

x²+x+3=0 ise, kökler çarpımı=c/a=3=x₁.x₂

x²+x-5=0 ise, kökler çarpımı=c/a=-5=x₃.x

x₁.x₂.x₃.x=(-5).3=-15 bulunur