1) x²-5x-m+2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında 3x₁-x₂=3 bağıntısı varsa m kaçtır ?
(Cevap : -4)
Yazdırılabilir görünüm
1) x²-5x-m+2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında 3x₁-x₂=3 bağıntısı varsa m kaçtır ?
(Cevap : -4)
x₁+x₂=5 verilmiş.
3x₁-x₂=3 verilmiş.Ortak çözersek ;
+____________
4x₁=8 , x₁=2 bulunur o halde bir kökümüz 2 denklemi sağlamalı.
4-10-m+2=0 , -6-m+2=0 , -m-4== , -m=4 , m=-4
Bir tane daha var ;
2) x²-mx+16=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında x₁=2x₂² bağıntısı varsa m= ?
Cevap : 10
Kökler çarpımı x₁x₂=(2x₂²)(x₂)=2x₂³=16 olur.
Buradan x₂³=8 olur. x₂=2 bulunur.
Buradan x₁=8 çıkar.
Toplamları 10 olur. Kökler toplamı m olduğundan cevap 10 çıkar.
İyi günler.
Teşekkürlerr :)