1) 8 kişi dörder kişilik iki gruba kaç farklı şekilde ayrılabilir?

2) Aralarında x,y,z nin de bulunduğu 7 kişi otobüs kuyruğunda beklemektedir.Sıranın başlangıcına x in y den yakın ve z nin de y den uzak olma olasılığı kaçtır?

3) 6 kişi her birinde en az 1 kişi bulunan 3 gruba kaç farklı şekilde ayrılabilirler?

4) (2a+b-c)⁷ açılımında kaç terim vardır?

5) Üç çocuğu olan bir babanın çocuklarından birisinin kız olduğu bilindiğine göre diğerlerinin erkek olma olasılığı kaçtır?

4.)

(n+1).(n+2)

2

adet terim olur.


8.9/2=36

1.
4 kişi C(8,4) şekilde seçilir. gruplar özdeş olduğundan bu seçimi geride bıraktıklarımızı seçerek de yapmış olabiliriz yani özdeş grupların sıralanma sayısına bölmeliyiz
cevap C(8,4)/2! bulunur.

2.
tüm sıralamaların eşit olasılıklı olduğunu varsaydığımızda
tüm sıralamaların sayısı 7! olur
istenen sıralamalar ise belli 3 kişinin tek şekilde sıralamasını istediğinden 7!/3! olur.
cevap (7!/3!)/(7!)=1/3!=1/6 bulunur

3.
bu S(6,3)=90 oluyor. daha detaylı bilgi için forumda (ya da nette) stirling sayıları diye aratabilirsiniz.
sayılar küçük olduğundan şöyle sayılabilir
grupların üye sayıları 1-1-4,1-2-3 veya 2-2-2 olabilir
114 için C(6,4).C(2,1).C(1,1)/2!=15
123 için C(6,1).C(5,2).C(3,3)=60
222 için C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!=15
toplam 90

4.
7 oyuncağı 3 çocuğa dağıtacağız
C(7+3-1,3-1)=C(9,2)=36

5.
3 çocuk için 2³=8 durum vardır ama içlerinde en az 1 tane kız olduğundan EEE durumu alınmaz geriye 7 durum kalır.
bunlardan 2 erkek 1 kız olma durumları EEK,EKE,KEE olmak üzere 3 tanedir cevap 3/7 bulunur.

3.) bu soruyu;"6 kişi 3 sınıfa, her sınıfta en az bir kişi olacak şekilde kaç farklı şekilde girebilirler?" gibi düşünebiliriz miyiz ? bunla da ilgili hoş sorular mevcut :)

Alıntı:

---

matplus'den alıntı

3.) bu soruyu;"6 kişi 3 sınıfa, her sınıfta en az bir kişi olacak şekilde kaç farklı şekilde girebilirler?" gibi düşünebiliriz miyiz ? bunla da ilgili hoş sorular mevcut :)

---

galiba düşünebiliriz hocam fakat sınıfların (bana göre) farklı kabul edilmesi gerektiğinden cevap farklı çıkacaktır.

sonuç mutlaka farklı çıkar.